Teneriffa Süd Abflug
Home Wirtschaft Konsum und Handel Accenture: Wandel gestalten Presseportal 31. Januar 2020, 12:45 Uhr Ernő Rubik ist emeritierter Architekturprofessor. Für seine Studenten, so erzählt er es zumindest, erfand er einst den Zauberwürfel. (Foto: dpa) Der Ungar Ernő Rubik erfand einst den Zauberwürfel mit seinen 43 Trillionen Kombinationsmöglichkeiten. Für ihn hat der Würfel nicht nur einen digitalen Reiz, sondern ist auch ein Kunstobjekt. Vor 40 Jahren entdeckte ein Spieleerfinder den Würfel auf einer Spielwarenmesse und machte ihn weltweit bekannt. Von Jonas Schulze Egal wohin Ernő Rubik reist, seine Erfindung ist immer vor ihm da. Auf der Nürnberger Spielwarenmesse drängen sich die Besucher um seinen Stand. Die meisten hoffen auf ein Autogramm. Blender sachen perfekt drehen (Computer, Animation, Mauer). In der rechten Hand hält Rubik einen Zauberwürfel, in der linken einen schwarzen Filzstift. Bevor er den Stift ansetzt, dreht er den Würfel um 90 Grad. Und dann schreibt er; aber nicht von links nach rechts, sondern von oben nach unten. Der Linkshänder Rubik hat eine Technik entwickelt, bei der seine Hand die Buchstaben nicht verwischt.
Drehmatrizen im $\mathbb{R}^3$ Arten von Drehungen Aktive Drehungen Das Koordinatensystem bleibt wie es ist. Mathematiker sprechen in diesem Zusammenhang auch von einer geometrischen Transformation, weil das geometrische Objekt transformiert wird. Beispiel 2 Die Drehmatrix $$ R_{\alpha} = \begin{pmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{pmatrix} $$ beschreibt die Drehung eines Vektors (aktive Drehung! ) im mathematisch positiven Sinne (gegen den Uhrzeigersinn! Würfel um 90 grad drehen 1. ). Alle oben vorgestellten Drehmatrizen beschreiben aktive Drehungen. Passive Drehungen Der Vektor bleibt wie er ist. Mathematiker sprechen in diesem Zusammenhang auch von einer Koordinatentransformation, da die Koordinaten in ein neues Koordinatensystem transformiert werden. Eine aufwändige Berechnung der Inversen entfällt jedoch, weil die Inverse einer Drehmatrix ihrer Transponieren entspricht: $D^{-1} = D^{T}$. Zur Erinnerung: Transponieren heißt, die Einträge der Matrix an ihrer Hauptdiagonalen zu spiegeln.
Beispiel 3 Die Drehmatrix $$ R^{-1}_{\alpha} = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{pmatrix} $$ beschreibt die Drehung des Koordinatensystems (passive Drehung! Würfel um 90 grad drehen in brooklyn. ) im mathematisch negativen Sinne (im Uhrzeigersinn! ). Anmerkung Wenn wir einen Vektor mit dieser Matrix multiplizieren, erhalten wir denselben Vektor, jedoch mit anderen Koordinaten, weil das Koordinatensystem gedreht wurde. Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel
Besonders knifflig erscheint mir folgendes Problem: Nehmen wir an, Seite 1 des Würfel zeigt nach vorn. Wenn ich jetzt z. B. A drücke, soll er links um die x-Achse rotieren und Seite 1 zeigt nach links. Taste W rotiert den Würfel nach rechts um die z-Achse und Seite 1 zeigt nach oben und die Seite 5 zeigt nach vorne. Wenn ich jetzt wieder A drücke, soll die nach vorne zeigende Seite 5 nach links gedreht werden, und nicht die oben liegende Seite 1 nach hinten. Mein derzeitiges Script merkt sich quasi die urpsrüngliche Orientierung des Würfels. Wie kann ich die Drehung an einem außerhalb des Würfel liegenden Punktes orientieren? Dieser Punkt sollte die Kamera sein, da ich später die Perspektive wechseln können möchte. Später will ich dann, wie beim Zauberwürfel, Gruppen aus mehreren Objekten um ein Gruppenzentrum drehen. Test für Ausländische Studierende. Dazu suche ich jetzt noch keine Lösung, es wäre aber gut, wenn eine Lösung für mein aktuelles Problem mir das nicht verbaut (falls das überhaupt möglich ist). Was ich aktuell verwende sieht so aus (für eine Taste): if ((KeyCode.