Teneriffa Süd Abflug
2 Antworten Hi Das ist eine Extremwertaufgabe. Gesucht ist die größtmögliche Fläche zwischen der Parabel und der x-Achse. Wie die Formel für den Flächeninhalt zustande kommt, siehe Bild. Der Rest ist hoffentlich selbsterklärend, ansonsten einfach nachfragen. $$ f(x) = 4 - \frac{1}{4}x^2\\A(x) = 2x\cdot f(x) = 2x\cdot (4 - \frac{1}{4}x^2)=8x-\frac{1}{2}x^3 \quad (I. Hilfe in Mathe. Wasserstrahl in Form einer Parabel. (Schule, Mathematik). )\\A'(x) = 0 \\8-\frac{3}{2}x^2 =0\\x = \pm \frac{4}{\sqrt{3}} \\$$ Wir nehmen den positiven x-Wert und setzen ihn in Gleichung (I. ) ein. \( x = \frac{4}{\sqrt{3}}\) einsetzen in \((I. ) \) $$A_{max}=8(\frac{4}{\sqrt{3}}) - \frac{1}{2}\left(\frac{4}{\sqrt{3}} \right)^3 \\A_{max} \approx 12. 31 \ FE$$ Beantwortet 6 Dez 2017 von gorgar 11 k Da die ganze Figur achsensymmetrisch Ist, reicht es die eine Hälfte zu betrachten. Für die Fläche des halben rechtecks ergibt sich A=x*f(x)=x*(4-1/4x^2)=-1/4x^3+4x A'=-3/4*x^2+4=0 3/4x^2=4 x^2=16/3 x=±√(16/3) Damit hat das gesamte rechteck die Länge √(16/3)-(-√(16/3))=2√(16/3) Die Höhe ist f(√16/3)=4-1/4*16/3=8/3 Damit ist die Fläche A=2*√(16/3)*8/3 koffi123 25 k
LG Kiki.. Frage Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen? Hey, ich habe gerade Probleme bei dieser Matheaufgabe. Man soll eine Funktionsgleichung bestimmen der Parabel, aber ich habe keine Ahnung, wie das geht. Im Bild ist eine Beispielparabel a). Ich würde gerne eine allgemeine Vorgehensweise wissen, wie man diese Funktionsgleichung bestimmt, die Aufgabe soll also nicht für mich ausgerechnet werden oder so ^^ Vielen Dank, glg sarii. :).. Wasserstrahl parabel ausgabe 1987. Frage
0, 70= -0, 175x^2 +2, 8 |-2, 8 -2, 1 =-0, 175x^2 |/(-0, 175) 12 =x^2 |Wurzel x = 3, 46 Die Weite verkürzt sich auf 4 +3, 46 =7, 46m Übungsdateien Anwendungsaufgaben Parabeln – Übungen – 1 Lösungsdateien Anwendungsaufgaben Parabeln – Übungen – 1 Lösung
Sie sehen zunächst nur ein Bild eines Wasserstrahls. Der Wasserstrahl lässt sich mathematisch als Parabel beschreiben. Mathe Parabel Brunnen Aufgabe? (Schule, Mathematik). Im ersten Schritt können Sie sich über die Check-Box "Punkte anzeigen" einige Punkte innerhalb des Wasserstrahls anzeigen lassen. Jetzt haben Sie schon eine Vorstellung von der Parabel, oder?! Im nächsten Schritt können Sie sich eine quadratische Funktion anzeigen lassen. Verändern Sie am Schieberegler den Funktionsparameter so lange, bis die entstehende Parabel den Verlauf des Wasserstrahls bestmöglich darstellt.