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Messen und teilen Beim Messen wird gefragt wie oft etwas enthalten ist. Der Dividend und der Divisor haben die gleiche Einheit. Der Quotient liefert immer die Antwort auf die Frage: "Wie oft...? " Aufgabe: 30 Liter Saft werden in 2 Liter Flaschen abgefüllt. Wie viele Flaschen werden benötigt? Lösungsweg: 30 Liter: 2 Liter = 15 (Flaschen) - man misst wie oft 2 Liter in 30 Liter enthalten sind. Beim Teilen wird eine Einheit aufgeteilt. Der Dividend und der Quotient haben deshalb die gleiche Einheit. Aufgabe: 40 € werden auf 5 Kinder aufgeteilt. Wie viel € erhält jedes Kind? Klapustri natürliche zahlen mehr als 6. Lösungsweg: 40 €: 5 = 8 € - man teilt 40 € auf 5 Kinder auf. Probe Jede Division hat eine Multiplikationsprobe. Division ohne Rest: Beispiel: 56: 8 = 7 => Probe: 7 · 8 = 56 (Quotient · Divisor = Dividend) Division mit Rest: Beispiel: 76: 9 = 8 (4 Rest) => Probe: 8 · 9 + 4 = 76 (Quotient · Divisor + Rest = Dividend) Division durch null Wird die Zahl null durch irgendeine andere Zahl (ungleich 0) dividiert, ist der Quotient gleich null.
Zusammenfassung Die natürlichen Zahlen werden vor allem im Hinblick auf das Rechnen betrachtet. Dabei werden manche selbstverständlich scheinende Eigenschaften hinterfragt und als Aussagen über natürliche Zahlen bewiesen. Author information Affiliations Technische Universität München, Arcisstr. 21, 80333, München, Deutschland Kristina Reiss Tiergartenstr. 17, 69121, Heidelberg, Deutschland Gerald Schmieder Corresponding author Correspondence to Kristina Reiss. Copyright information © 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg About this chapter Cite this chapter Reiss, K., Schmieder, G. (2014). Natürliche Zahlen. In: Basiswissen Zahlentheorie. Mathematik für das Lehramt. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. Klapustri natürliche zahlen sie. Download citation DOI: Published: 12 February 2014 Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg Print ISBN: 978-3-642-39772-1 Online ISBN: 978-3-642-39773-8 eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
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Kategorie: Natürliche Zahlen Klapustri-Rechnungen Aufgaben: Hier findest du Aufgaben im Bereich Klapustri! Nähere Informationen zu diesem Thema findest du hier! 1. Klasse – Übungsblätter, Merktexte | MATHE ist COOL. Aufgabe 1: Lösung Berechne mit Klapustri-Regeln: (48 • 72 - 206): 25 + 192 = 1 560: 24 + (420 - 97) - 256 Berechne mit Klapustri-Regeln 8 392 - (15 • 17 - 34) * 8 (48 • 72 - 206): 25 + 192 = Aufgabe 5: Lösung (14, 6 + 8, 8) • 0, 5 - (26, 7 - 12, 9): 0, 3 0, 2 • (34, 2 - 2, 5: 0, 1) + 0, 04 • 0, 1 = 24, 02 - 15, 9: 0, 5 + (24 - 6, 2) • 0, 5 = Subtrahiere das Produkt der Zahlen 4, 5 und 2, 6 von 15, 9! Subtrahiere das Produkt der Zahlen 9, 6 und 0, 6 von ihrem Quotienten! PDF-Blätter zum Ausdrucken: Klapustri Übungsblatt
Beispiel: 7 · 8 = 56 oder 8 · 7 = 56 Verbindungsgesetz: Bei der Multiplikation dürfen einzelne Faktoren zu Teilprodukten zusammengefasst (verbunden) werden. Beispiel: 2 · 6 · 5 · 3 = 10 · 18 = 180 Multiplikation mit Null Ist ein Faktor gleich null, so ist das Produkt ebenfalls null. Beispiel: 57 · 0 = 0 oder 15 · 12 · 89 · 0 · 38 · 56 = 0 Multiplikation mit 10, 100, 1000,... Klapustri natürliche zahlen weltweit. Eine natürliche Zahl wird mit 10, 100, 1000,... multipliziert, indem man an die Zahl eine, zwei, drei,... Nullen anhängt. Beispiel: 27 · 1 0 = 27 0 27 · 1 00 = 27 00 27 · 1 000 = 27 000 27 · 1 0000 = 27 0000 2 0 · 3 0 = 6 00 4 00 · 9 000 = 36 00000 8 000 · 5 000 = 40 000000 Rechenvorteile Einservorteil: Beginnt der zweite Faktor mit einem Einser so lässt man die Multiplikation mit 1 einfach aus. Am Schluss muss der erste Faktor aber dazu addiert werden. Nullenvorteil: Ist beim zweiten Faktor eine der mittleren Ziffern Null, so lässt man die Multiplikation mit 0 einfach aus und verschiebt stattdessen den Stellenwert um eine Stelle nach rechts.