Teneriffa Süd Abflug
Wie sieht die Basisebene aus bzw. deren Gleichung? In welcher Beziehung steht der Richtungsvektor der Lotgeraden zum Normalvektor der Ebene? Beachte bitte, dass wir dir Hilfe zur Selbsthilfe geben (sh. auch unser Boardprinzip! ) und daher von dir schon einige/mehr Iniative kommen sollte. mY+ zu 1) ja, jetzt stimmen die winkel deine grundidee ist ok. Bestimmung des Abstands eines Punktes zu einer Ebene aus 3 Punkten | Mathelounge. fertig gedacht: zu 2) am einfachsten ist es wohl den geradenparameter der lotgeraden über die HNF der grundebene zu bestimmen Danke für die Hilfe, nur leider verstehe ich nicht wie du auf kommst. zu 2. die Geradengleichung habe ich jetzt aufgestellt und die Ebenengleichung in HNF auch nur bringt mich das nicht weiter bzw weiss ich nicht was ich machen muss. zu 1) ein bilderl B = O und |AB| = |AS| zu 2) daraus kannst du berechnen Danke für die Hilfe zur 1. Aufgabe habe ich mir noch mal ein paar andere Aufgaben angesehen und bin dann endlich auch draufgekommen das die beiden Vektoren ja gleich sind. Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht und bei der 2.
Ich würde mich über die Erklärung sehr freuen, ich sitze wirklich sehr lange an dieser Aufgabe und möchte die endlich mal verstehen.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Drachenvierecks. Das Drachenviereck wird durch $S(8|-3|0)$ zu einer Pyramide ergänzt. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. Zeigen Sie, dass die Gerade $g\colon \vec x=\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}+r\, \begin{pmatrix}1\\0\\1 \end{pmatrix}$ parallel zur Ebene $E\colon 6x+7y-6z=6$ verläuft, und berechnen Sie den Abstand von $g$ zu $E$. Zeigen Sie, dass die Ebenen $E\colon \left[\vec x-\begin{pmatrix}0\\-2\\1\end{pmatrix}\right]\begin{pmatrix}2\\ -2\\3\end{pmatrix}=0$ und $F\colon -4x+4y-6z=0$ parallel verlaufen, und berechnen Sie ihren Abstand. Welche Punkte der Geraden $g\colon \vec x=\begin{pmatrix}-1\\2\\0\end{pmatrix}+r\, \begin{pmatrix}3\\1\\1 \end{pmatrix}$ haben von der Ebene $E\colon \left[\vec x- \begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix}\right]\cdot \begin{pmatrix}4\\-4\\7\end{pmatrix}=0$ den Abstand $d=5\, $? Welche Ebenen der Schar $E_t\colon 3x+4y+t\, z=8$ haben vom Punkt $P(1|0|-2)$ den Abstand $d=1\, $? Punkt mit vorgegebenem abstand bestimmen in online. Lösungen Letzte Aktualisierung: 02.
Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z. B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einer Ebene haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Punkt mit vorgegebenem abstand bestimmen 2. Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun "laufenden Punkt" einer Gerade oder "Gerade in Einzelpunktform" oder "fliehenden Punkt" oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zu der Ebene, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.
15. 2006, 13:53 ich habe die HNF gemeint sonst wär meine ganze logik am arsch gewesen... 15. 2006, 15:25 Könnte mir das wohl noch mal jemand erklären wie ich nun vorgehe? 15. 2006, 16:38 Hi ulli, du bringst die Ebene (deren Gleichung durch 2 zu kürzen ist) zunächst auf die Hesse'sche Normalform: Danach kannst du für die zwei möglichen parallelen Ebenen auf der rechten Seite statt 0 den Wert setzen. Wie findet man heraus welche/r Punkt/e denselben Abstand zu einer Geraden(g) und zu einem Punkt(p) haben? (Schule, Mathe, Hausaufgaben). sind die Koordinaten beliebiger Punkte der gesuchten Ebenen, und deswegen bezeichnen sie damit als laufende Koordinaten auch deren Gleichungen. 15. 2006, 17:29 Das ich jetzt nur noch "einsetzen", kann scheint ja an der HNF zu liegen. Warum ist das denn so? 15. 2006, 17:55 Wenn du in der (auf Null gebrachten) HNF der Ebenengleichung an Stelle der laufenden Koordinaten die Koordinaten eines beliebigen Punktes einsetzt, erhältst du den Normalabstand dieses Punktes von der Ebene. Dasselbe funktioniert auch in mit einer Geraden. Der Grund dafür ist, dass mittels der HNF der Normalvektor auf die Länge 1 gebracht wurde und man damit quasi den Abstand "abmessen" kann.