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Mathematik 5. ‐ 6. Klasse Dauer: 60 Minuten Was ist Punktsymmetrie? Die Punktsymmetrie ist eine Eigenschaft von geometrischen Figuren. Eine Figur ist dann punktsymmetrisch, wenn sie bei der Spiegelung an einem Symmetriepunkt in sich selbst übergeht. Die Punktspiegelung, die dabei durchgeführt wird, entspricht einer Drehung der Figur um \(180^°\) um den Symmetriepunkt herum. Punktsymmetrische Figuren aus dem Alltag sind zum Beispiel Skatkarten und Sterne mit gerader Zackenanzahl. Wenn du noch ein paar Aufgaben zur Punktsymmetrie üben möchtest, kannst du die interaktiven Übungen super dazu nutzen. Punktsymmetrische Figuren - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Wenn du dein Wissen zur Punktsymmetrie auf die Probe stellen möchtest, kannst du die Klassenarbeit bearbeiten. Videos, Aufgaben und Übungen Was du wissen musst Was bedeutet punktsymmetrisch? Eine Figur ist dann punktsymmetrisch, wenn sie an einem Spiegelpunkt gespiegelt wird und auf sich selbst abgebildet wird. Wann eine Figur punktsymmetrisch ist, kannst du erkennen, indem du dir vorstellst, dass du die Figur um \(180^°\) drehst.
Wenn du alle wichtigen Punkte deiner Figur gespiegelt hast, verbindest du sie miteinander wie im Original. Achte auf die Beschriftung deiner Bildpunkte. Welche Beispiele für punktsymmetrische Figuren gibt es? Ein Kreis ist eine punktsymmetrische Figur. Das Zentrum liegt hier im Kreismittelpunkt. Auch ein Parallelogramm ist eine punktsymmetrische Figur. Das Zentrum ist hier der Punkt, an dem sich die Diagonalen des Parallelogramms schneiden. Das Gleiche gilt für Quadrat, Rechteck und Raute. Welche Rolle spielt Punktsymmetrie bei Funktionen? Aufgaben zu dreh- und punktsymmetrischen Figuren - lernen mit Serlo!. Die Punktsymmetrie kann auf alle geometrischen Objekte angewandt werden – auch auf Funktionsgraphen. Ein Funktionsgraph ist dann punktsymmetrisch, wenn du alle Punkte, die auf der Funktion liegen, an einem Symmetriepunkt spiegeln kannst und die Bildpunkte wieder auf der Funktion liegen. Häufig wird an dem Koordinatenursprung gespiegelt. Um zu prüfen, ob eine Funktion punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung ist oder nicht, bildest du die Funktionen \(-f(x)\) und \(f(-x)\).
Gegeben sind folgende Punkte: A ( 3, 6 ∣ 2, 4), B ( 6, 5 ∣ 4), C ( 9, 5 ∣ 2, 5), D ( 8, 9 ∣ 5, 8), E ( 11, 2 ∣ 8, 1), F ( 7, 9 ∣ 8, 5), A(3{, }6|2{, }4), B(6{, }5|4), C(9{, }5|2{, }5), D(8{, }9|5{, }8), E(11{, }2|8{, }1), F(7{, }9|8{, }5), G ( 6, 4 ∣ 11, 5), H ( 5 ∣ 8, 5), I ( 1, 7 ∣ 8) und J ( 4, 1 ∣ 5, 7) G(6{, }4|11{, }5), H(5 \vert 8{, }5), I(1{, }7 \vert 8)\;\text{und}\;J(4{, }1 \vert 5{, }7). Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie. Du hast eine drehsymmetrische Figur erhalten. Bestimme das Drehzentrum Z Z und lies die Koordinaten ab. Punktsymmetrische figuren arbeitsblatt in 2020. 2. Bestimme den Drehwinkel.
Wichtige Inhalte in diesem Video In diesem Beitrag erklären wir dir, was du unter der Punktsymmetrie verstehst und wie du Punktsymmetrie bei Figuren und Funktionen erkennen kannst. In unserem Video erklären wir dir das Thema anschaulich. Schau es dir an! Was bedeutet punktsymmetrisch? im Video zur Stelle im Video springen (00:13) Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn du sie um 180° drehen kannst, ohne dabei ihr Aussehen zu verändern. Wenn du eine Figur um 180° drehst, stellst du sie einfach auf den Kopf. Punktsymmetrische figuren arbeitsblatt in 2017. direkt ins Video springen punktsymmetrisches Rechteck Dabei drehst du die Figur um ein Spiegelzentrum oder Spiegelpunkt. Daher kommt auch der Name Punktsymmetrie. Du kannst auch überprüfen, ob eine Funktion f punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Ist das der Fall, dann gilt für die Funktion f. Schauen wir uns nun konkrete Beispiele zur Punktsymmetrie an. Beispiel 1 im Video zur Stelle im Video springen (02:06) Nehmen wir mal an, du sollst überprüfen, ob die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist.
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