Teneriffa Süd Abflug
Diese Aufgabe ist übrigens kein gutes Beispiel für eine Extremwertaufgabe der Analysis. Denn was den Flächeninhalt angeht, läßt sie sich elementargeometrisch lösen. Man errichte dazu über der Hypotenuse den Thaleshalbkreis. Läßt man die Spitze des Dreiecks auf dem Halbkreis wandern, erhält man alle möglichen rechtwinkligen Dreiecke mit der Hypotenuse 10. Den maximalen Flächeninhalt erhält man, wenn die Höhe auf maximal wird. Fläche unter einem Graphen berechnen - Studimup.de. Das ist offenbar in der Mitte des Halbkreises der Fall, mit anderen Worten: wenn das Dreieck gleichschenklig-rechtwinklig ist. 16. 2017, 21:03 U(a) abgeleitet müsste ja dann sein oder? In Geogebra zeigt es mir eine Nullstelle bei ca x=7 aber ich habe keine Ahnung wie ich rechnerisch hier die Nullstelle bestimmen soll? Danke schonmal 16. 2017, 21:58 Zitat: Original von ICookie In Geogebra zeigt es mir eine Nullstelle bei ca x=7 Nun ja, das könnte doch sein. wird ja 0, wenn die Glieder der Differenz gleich sind. Und ein Bruch wird 1, wenn Zähler und Nenner gleich sind.
Hi Leute Ich will die Maximale Fläche eines Rechteckes in einem Halbkreis bestimmen gegeben ist nur der durchmesser des des kreises, womit ich die fläche des halbkreises berechnen kann Aber weiter fehlt mir jeglicher Lösungsansatz wie ich jetzt OHNE Ableitungen auf ein ergebnis komme bitte helft mir! Durchmesser: durch PI = Höhe, Durchmesser X Höhe ist der Fläche des Rechtecks, dann die Fläche des Halbkreises abziehen. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt eines. Fläche des Halbkreise r hoch2 X PI: 2 = Inhalt des Halbkreises. wenn du es dir leichter machen willst, betrachtest du nur den oberen halbkreis. und überlegst dir dort für welche länge und breite das rechteck innerhalb des halbkreises am größten ist. für die 2 eckpunkte des rechtecks gilt x^2+y^2=r^2 oder y=sqr(r^2-x^2) ich geh mal davon aus dass kreis und rechteck brav symmetrisch zum ursprung gelegt sind. dein rechteck hat dann den flächeninhalt: A(x)=(2*x)*y(x) =2x*sqr(r^2-x^2) mir persönlich fällt nur die lösungsvariante ein, wo du ableitest anch x, ableitung gleich 0 setzt, nach x auflöst, in A(x) einsetzt und dein Ergebnis kriegst.
Mal sehen wie dein Lehrer das haben wollte. 02. 2014, 21:59 Könntest du mir helfen, es so zu berechnen? 02. 2014, 22:05 also ich hätte dann ja (u2-u)*(7/16u^2+2) Dann produktregel: A'(u)=1*(7/16u^2+2)+(u2-u)*(14/16u) = (7/16u^2+2)+14/16u*u2+14/16u^2 =(7/16u^2+2)+14*u2/16u+14/16u^2 02. 2014, 22:13 Die Ableitung von u2-u ist -1, denn du leitest ja nach u ab und u2 ist konstant. Damit das Rechteck auch wirklich unterhalb der Parabel verläuft, nehmen wir dann einfach mal an und beschränken uns damit mal auf die Situation im positiven Bereich (1. Quadrant). Die Produktregel KANNST du benutzen, Klammern auflösen und Potenzregel wäre auch möglich. Naja und dann eben die quadratische 1. Ableitung gleich null setzen und pq-Formel oder Ähnliches. Wie gesagt, es wird alles nach u aufgelöst und du hast denn eben noch u2 als Abhängigkeit überall drin. 02. 2014, 22:27 Vielen Dank! Rechteck mit maximaler Fläche unter einer Funktion berechnen #5 - Mit Aufgabe, Anleitung und Lösung - YouTube. Und was war das nochmal mit der kontrolle von A(0) und A(4) Wenn B fest bei 4 wäre? Setze ich dann A(u2)? 02. 2014, 22:31 Ja genau, jetzt A(0) und A(u2).
Damit dann alles klar? 02. 2014, 22:40 Wenn ich jz normieren will habe ich ja u2 als konstanten faktor. A'(u)= -7/16u^2+14*u2/16u-2 Wenn ich jetzt die -7/16 durch 14*u2/16 teile was bekomme ich dann? 02. 2014, 22:51 Ich hab Wenn du das gleich null setzt und den 2. Summanden durch -21/16 teilst, dann verbleibt 02. 2014, 22:54 urgghh dann such ich mal meinen fehler. Danke! Die Ableitung war aber Korrekt bis auf die 1? 02. 2014, 22:55 Bis auf die 7. 02. 2014, 22:58 Okay hab meinen Fehler gefunden. Ich mach dann mal mit der pq weiter. Bist du noch etwas online? Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt formel. 02. 2014, 23:08 Habe jz mit pq formal das raus: (2/3*u2)/2 +/- 1/3*(u2/2)+1, 23 Kann ich die jetzt auf den selben Nenner bringen und dann abziehen und addieren? 02. 2014, 23:18 u kann in der pq-Formel nicht mehr vorkommen, nur u2. Rauskommen sollte wohl (Vorsichtig Doppelbelegung mit u2) 02. 2014, 23:23 ich kann also einfach den vorfaktor der konstanten u2 teilen und dann muss ich u2 nicht mehr durch 2 teilen? Ja hatte mich schon verbessert.
Ich habe die Funktion f(x)=-x^2/2 +4 Nun soll ich die maximale Größe des unter der Parabel passenden Rechteck berechen. Ich kam auf diese Funktion: Flächeninhalt(x) = -x^3+8x kann mir jemand sagen ob der Ansatz stimmt? Danke Community-Experte Mathematik, Mathe 1) eine Zeichnung machen, damit man einen Überblick hat. Rechteck unter funktion maximaler flächeninhalt dreieck. 1) A=a*b=f(x)*x ist die Hauptgleichung (Hauptbedingung) 2) f(x)=-1/2*x²+4 ist die Nebengleichung (Nebenbedingung) A(x)=(-1/2*x²+4)*x=-1/2*x³+4*x nun eine Kurvendiskussion durchführen A´(x)=0=-3/2*x²+4 x1, 2=+/- Wurzel(4*2/3)=+/- 1, 633 also A=a*b=(1, 633+1, 633)*f(1, 633)= Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert Ja, der stimmt. Es gilt ja hier Und diese Funktion maximierst du jetzt.
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