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2021 Mehr von masemase: Kommentare: 0 Tägliche Übung - Potenzgesetze Eine tägliche Übung zu Potenzgesetzen. Dieselbe Arbeit ist zweimal auf dem Blatt vorhanden, damit man beim ausdrucken Papier spart. Das Dokumente wurde mithilfe von LaTeX erstellt. Wer fragen hat einfach melden. Ich helfe euch gerne mit TeX-Vorlagen aus. Mit freundlichen Grüßen WorkingWithLaTeX 2 Seiten, zur Verfügung gestellt von workwithlatex am 08. 06. 2020 Mehr von workwithlatex: Kommentare: 0 Potenzen und grafische Vorstellung Bei diesem Arbeitsblatt müssen die SchülerInnen zuerst Potenzen vereinfachen und zusammenfassen. Das Ergebnis soll dann grafisch interpretiert werden, wobei die möglichen Lösungen alle in der rechten Spalte angegeben sind. Der Buchstabe bei der richtigen Lösung, soll dann neben der ursprünglichen Rechnung eingetragen werden. Dwu-Unterrichtsmaterialien Mathematik - Potenzen und Wurzeln. Zur Verfügung gestellt von lilyrisch am 08. 2019 Mehr von lilyrisch: Kommentare: 2 Bingo-Zweierpotenzen Zweierpotenzen (Exponenten 1-10)Mathematik Gymnasium Klasse 5 Sachsen 2 Seiten, zur Verfügung gestellt von gabi6691 am 31.
5. Klasse / Mathematik Klammerrechnung; Wiederholung Primfaktorzerlegung; Potenzen; Textaufgaben; Einführung von Variablen; Geschicktes Rechnen; Wiederholung von Größen Klammerrechnung 1) Berechne: 200 – 225: (‐25) + 61 ⋅ (‐4) ‐ [‐30 + 6 ⋅ (‐8)]: 6 = __________________________________________________ 200 – 225: (‐25) + 61 ⋅ (‐4) ‐ [‐30 + 6 ⋅ (‐8)]: 6 = 200 + (225: 25) – (61 ⋅ 4) - [ -30- 6 ⋅ 8]: 6 = 200 + 9 – 244 – [ ‐ 30 – 48]: 6 = 200 + 9 – 244 ‐ [ ‐78]: 6 = 200 + 9 – 244 + 13 = ‐22 ___ / 5P Wiederholung Primfaktorzerlegung 2) Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl 1710 an. _______________________________________________________ 1710 = 2 ⋅ 3² ⋅ 5 ⋅ 19 ___ / 3P Potenzen 3) (‐ 1) 23 + (‐ 2) 4 ‐2 ⋅ (‐ 5² + 3) + (‐ 4)³ = ‐1 + 16 – 2 ⋅ (‐25 +3) + (‐64) = 15 + 44 – 64 = ‐5 Textaufgaben 4) Josef macht eine Fahrradtour. Weil er einen neuen Tacho hat, weiß er ganz genau, dass er 20, 57 km in einer Stunde und 25 min gefahren ist. Einstieg potenzen klasse 9.1. Berechne, wie weit er in einer Sekunde kommt. Formuliere im Antwortsatz ein möglichst genaues, sinnvolles Ergebnis ohne Rest!
a) (-2) 4 = __________________________________________________ b) (-1) 2009 = __________________________________________________ c) [(69 - 213): (-16) – 9 • 4] – [12 • (4 – 11 + 6) – 42] • 8 = ____________________ ___________________________________________________________________________ (-2) 4 = 16 (-1) 2009 = -1 [(69 - 213): (-16) – 9 • 4] – [12 • (4 – 11 + 6) – 42] • 8 = 405 10) Ein Geldtransporter hat ein maximal zulässiges Gesamtgewicht von 4, 5 t. Unbeladen einschließlich Fahrer wiegt der Transporter bereits 2 t 20 kg. Eine 50 ct Münze wiegt ca. 8 g. Welchen Wert hätte das Transportgut, wenn der Transporter bis zum maximal zulässigen Gesamtgewicht mit 50‐Cent‐ Münzen beladen wäre? Antworte im Satz. Stelle einen Gesamtansatz auf. Mathematik Klasse 9. [(4, 5t – 2 t 20 kg): 8 g] ⋅ 50 ct = [ (4, 5 t – 2, 02 t): 8 g] ⋅ 50 ct = 2, 48 t: 8 g] ⋅ 50 ct = [2480000 g: 8 g] ⋅ 50 ct = 310000 g ⋅ 50 = 15500000 ct = 155000 € Das Transportgut wäre 155 000 € wert. ___ / 5P
(kein Gesamtansatz! ) ___________________________________________________________________________ 20570: 85 = 242 → Er fährt 242 m pro min. 242: 60 = 4, 033 → Er fährt also 4 m pro sec → 4 m/s ___ / 4P Einführung von Variablen 5) Welche ganzen Zahlen darf man anstelle des Fragezeichens setzen, damit der Wert des Terms positiv ist? ‐ 5 ⋅ (? ‐ 23) Für? Einstieg potenzen klasse 9. können alle Zahlen stehen, die kleiner als 23 sind. ___ / 2P Geschicktes Rechnen 6) Rechne geschickt: ‐ 46 ⋅ (‐ 13) + (‐ 13) ⋅ 16 = ‐46 ⋅ (‐13) + (‐13) ⋅ 16 = (‐ 13) ⋅ (‐46 + 16) = (‐ 13) ⋅ (‐30) = 13 ⋅ 30 = 390 Wiederholung von Größen 7) Berechne und gib das Ergebnis in Metern an: 24, 22 dm – 1 dm 21 cm = _____________________________________________ 24, 22 dm – 1 dm 21 cm = 24, 22 dm – 3, 1 dm = 21, 12 dm= 2, 112 m 8) Runde auf die in Klammern angegebene Einheit: 17020000 cm (km) = ___________________________________ 8h 32 min (h) = 11 Pfd. 200g (kg) = 170200 m = 170, 2 km ≈ 170 km 9 h 5 kg 700 g ≈ 6 kg Klammerrechnung, Potenzen 9) Ermittle den Wert des Terms!
Die Potenz ist eine Kurzschreibweise für die Multiplikation gleicher Faktoren. Bei dieser Rechenoperation wird das wiederholte Multiplizieren eines Faktors als Potenz verkürzt: 2 * 2 = 2 2 2 * 2 * 2 = 2 3 Grundbegriffe Die Basis steht unten und der Exponent oben. Das Ganze nennt man Potenz. Man spricht: "a hoch x". Bedeutung a x bedeutet, dass wir die Basis a sooft mit sich selber multiplizieren, wie es der Exponent x vorgibt. Beispiele Eine Besonderheit ergibt sich, wenn der Exponent gleich 1 ist. Einstieg potenzen klasse 9 gymnasium. Dies wird nicht notiert, denn das ist dann gleich der Basis: Unser Lernvideo zu: Potenzen – Einführung Definition hoch 0 Per Definition ist jede Zahl hoch 0 gleich 1. Es gilt: Potenzen mit negativen Exponenten Was passiert mit einer Potenz die einen negativen Exponenten hat? Von den Begriffen her ändert sich nichts. Nur die Bedeutung ist eine andere. Denn ein negativer Exponent zeigt das die Potenz ein Divisor ist. Daher gilt: Zu beachten ist, dass a ungleich Null sein muss! Da wir nicht durch Null teilen dürfen.
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