Teneriffa Süd Abflug
Wir wollen sie in k Summanden aufteilen, beginnend bei n. w = n + (n+1) +... + (n+k-1) bedeutet w = n + n +... + n + 1 + 2 +... + (k-1) = k*n + (k-1)*k/2 = k*(2n+k-1)/2. Die Zahl 2w zerfällt also in die Faktoren k und (2n+k-1), von denen k der kleinere ist für n >= 1. Weiters ist genau einer der Faktoren ungerade, wegen 2n+k-1 ≡ k-1 ≢ k (mod 2). Umgekehrt läßt sich aus einer jeden Zerlegung von 2w in zwei Faktoren (einer gerade, der andere ungerade) schon eine Summendarstellung rekonstruieren: k ist der kleinere der Faktoren und n ergibt sich aus 2w = k * (2n+k-1) zu n = (2w/k-k+1)/2. Für w = 2 n ist nur k = 1 möglich, d. h. es gibt nur Summen aus 1 Summanden: w = w, wie schon oben angemerkt. Anzahl der mglichen Summendarstellungen: Das ist die Anzahl der mglichen Aufteilungen in einen geraden und einen ungeraden Faktor. Was ist die summe aus 9 und 2.3. Wenn 2w = 2 t 0 * p 1 t 1 * * p m t m, dann ist die Anzahl (t 1 +1)*... *(t m +1)-1. Vergleiche auch OEIS, Folge A069283.
Die Methode "=1+2" oder "=A+B": Obwohl Sie "=1+2+3" oder "=A1+B1+C2" eingeben können und exakte Ergebnisse erhalten, sind diese Methoden aus verschiedenen Gründen fehleranfällig: Tippfehler: Stellen Sie sich vor, sie müssen weitere und/oder auch viel längere Werte als die Folgenden eingeben: =14598, 93+65437, 90+78496, 23 Versuchen Sie dann zu überprüfen, ob Ihre Einträge korrekt sind. Es ist viel einfacher, diese Werte in einzelne Zellen zu stellen und die SUMMEN-Formel zu verwenden. Darüber hinaus können Sie die Werte formatieren, wenn sie sich in Zellen befinden, wodurch sie viel übersichtlicher als in einer Formel sind. #WERT! Fehler beim Verweisen auf Text anstelle von Zahlen Wenn Sie eine Formel wie die Folgende verwenden: =A1+B1+C1 oder =A1+A2+A3 Die Formel kann fehlschlagen, wenn sich in den Referenzzellen nicht numerische Werte (Text) befinden, woraufhin der Fehler #WERT! Was ist die summe aus 9 und 2.4. zurückgegeben wird. SUMME ignoriert Textwerte und gibt nur die Summe der numerischen Werte zurück. #BEZUG!
Ein wichtiger Anwendungsbereich der Quersumme ist die Bildung von Prüfsummen, mittels derer die Korrektheit von Daten überprüft werden kann. Auf der Quersumme basieren zudem viele Teilbarkeitsregeln, durch die man schnell feststellen kann, ob eine Zahl durch eine bestimmte andere Zahl ohne Rest teilbar ist. So ist beispielsweise eine Zahl durch 3 teilbar, wenn deren Quersumme durch 3 teilbar ist; analog gilt dies für die Teilbarkeit durch 9. Die Teilbarkeit einer Zahl durch 11 ist gegeben, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. Der Quersummen-Rechner ermittelt zu einer eingegebenen Zahl ihre Quersumme, die einstellige Quersumme sowie die alternierende Quersumme. Beispiel Die Zahl 259 hat die Quersumme 2+5+9 = 16. Die einstellige Quersumme ergibt sich durch erneutes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, also 1+6 = 7. Textaufgabe Gleichungen. Die Summe aus einer Zahl und 8 ist gleich dem Produkt aus... | Mathelounge. Bei der alternierenden Quersumme werden die Ziffern abwechselnd positiv und negativ verrechnet, also 2-5+9 = 6.