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Mittelwert und Standardabweichung der Grundgesamtheit, also aller Chipstüten, sind uns nicht bekannt. Wir stellen die Nullhypothese entgegen unserer Annahme auf als: Und die Gegenhypothese: Wir kaufen als Stichprobe zwanzig Packungen Chips und wiegen den Inhalt. Wir gehen davon aus, dass die Füllmenge normalverteilt ist und wir so mit der t-Verteilung rechnen können: Wir berechnen den Mittelwert des Packungsinhaltes als 195, 44g und die Standardabweichung s als 7, 28g. Gepaarter t-Test | Statistik - Welt der BWL. Wir setzen folgende Werte in die Formel ein: Wir berechnen den t-Wert für Einstichprobentests: Wir möchten mit der Entscheidung zu 95% sicher sein, also liegt die Irrtumswahrscheinlichkeit bei 5% und das Signifikanzniveau bei 0, 05. In der t-Test Tabelle findet sich bei 𝛼 = 0, 05 und 𝜈 = 19 ein Wert von 1, 729. Da wir einen linksseitigen Test durchführen, müssen wir den Wert negativieren, erhalten also -1, 729. Wir haben festgelegt, dass wir die Nullhypothese annehmen für Werte die größer oder gleich sind. -2, 801 ist kleiner als -1, 729 und somit lehnen wir die Nullhypothese ab und wissen, dass die Packungen mit 95%iger Sicherheit zu gering befüllt sind.
t-Test Definition Der t-Test kann angewendet werden, wenn eine Normalverteilung (mit den beiden unbekannten Parametern Erwartungswert μ und Varianz σ 2) vorliegt. Die Teststatistik der t-Verteilung wird mit folgender Formel berechnet: $$t = \sqrt{n} \cdot \frac{(\bar x - \mu)}{s}$$ Dabei ist n der Stichprobenumfang, $\bar x$ der Mittelwert der Stichprobendaten, μ der Erwartungswert (bzw. der Vorgabewert für den Mittelwert der Grundgesamtheit) und s die Standardabweichung der Stichprobe. Man unterscheidet den Einstichproben-t-Test (siehe unten) sowie den Zweistichproben-t-Test (als gepaarten oder ungepaarten t-Test). T test berechnung results. Alternative Begriffe: Student-t-Test. Beispiel für Einstichproben-t-Test In einer Molkerei werden 1-Liter-Milchflaschen abgefüllt. Es wird eine Normalverteilung derart angenommen, dass die Milchflaschen mit 1 Liter gefüllt sind, kleinere Abweichungen (z. B. um 0, 01 l auf 1, 01 l) kommen öfters vor, größere (z. um -0, 05 l auf 0, 95 l) weniger oft. Es wird eine Stichprobe von 10 Flaschen gezogen, um zu kontrollieren, ob die Füllmenge korrekt ist (zweiseitiger Test: es soll weder zu wenig noch zu viel abgefüllt sein).
Fragen können unter dem verlinkten Video gerne auf YouTube gestellt werden. Durchführung des Einstichproben t-Test in SPSS – ein Beispiel Nullhypothese Die Nullhypothese beim Einstichproben t-Test geht stets von Gleichheit der Mittelwerte von Stichprobe und Grundgesamtheit aus. Ihr könnt bei diesem Test einseitig und zweiseitig testen. Einseitig heißt lediglich, dass eine konkrete Vermutung im Vorfeld existiert. Also zum Beispiel vermutet man, dass der Stichprobenmittelwert kleiner oder größer ist als der Mittelwert der Grundgesamtheit. Standardmäßig wird immer zweiseitig getestet, das heißt ihr vermutet einen Unterschied. Ob der Mittelwert der Stichprobe größer oder kleiner als der Mittelwert der Grundgesamtheit ist, wisst ihr allerdings nicht. t-Statistik Die Berechnung der T-Statistik ist die Basis, die folgende Formel hat: Zum Glück muss man das in SPSS nicht alles nachbauen. Der Test ist zu finden unter Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> t-Test bei einer Stichprobe. T test berechnung in new york. Danach erhält man ein schlichtes Dialogfeld, wo man die Testvariable eingeben kann.