Teneriffa Süd Abflug
Schnittgerade zweier Ebenen in Parameterform bestimmen | Schnitte - YouTube
Hallo exodria, eine Gerade ist durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Du benötigst also nur zwei Punkte, die beiden Ebenen angehören. Die hast du bereits, wenn du zwei verschiedene Tripel (x, y, z) findest, die das Gleichungssystem -ax+y+2z=2 -2x+2y+az=3 Aus diesem System können wir noch eine Variable eliminieren, mit fällt dabei y ins Auge. Wenn wir die erste Gleichung mit (-2) multiplizieren und zur zweiten Gleichung addieren, erhalten wir (2a-2)x + (a-4) z = -1. Jetzt suchen wir uns irgendeinen einfachen x- oder z-Wert aus: Wenn x=0 wäre, dann gilt (falls a NICHT 4 ist) z=\( \frac{1}{4-a} \) Wenn man dieses x und dieses z in eine der beiden (z. B. in die erste) Gleichung einsetzt, erhält man y+ 2\( \frac{1}{4-a} \)=2 und daraus y=\( \frac{6-2a}{4-a} \), Ein erster gemeinsamer Punkt beider Ebenen ist also (0|\( \frac{6-2a}{4-a} \)|\( \frac{1}{4-a} \)),. Schnittgerade von 2 Ebenen mit Parameter | Mathelounge. Einen zweiten Punkt findest du, wenn du in (2a-2)x + (a-4) z = -1 beispielsweise z=0 wählst und daraus das zugehörige x und dann das passende y ausrechnest.
Gruß Shipwater 16:59 Uhr, 03. 2012 E 1 = x → = ( 8 0 2) + r ⋅ ( - 4 1 1) + s ⋅ ( 5 0 - 1) - 18 5 = - 1 5 x 1 + 9 5 x 2 - x 3 Und jetzt? 17:00 Uhr, 03. 2012 ist falsch. 17:04 Uhr, 03. 2012 Entschuldige bitte, dass man sich verrechnen kann;-) es muss - 18 5 = - 1 5 x 1 + 1 5 x 2 - x 3 sein;-) 17:08 Uhr, 03. 2012 Kreuzprodukt von den Richtungsvektoren gibt - 1 | 1 | - 5 dann mit OV als Skalarprodukt ergibt bei mir - x + y - 5 z = - 18 17:20 Uhr, 03. 2012 Wollte ja aber eben nicht erst in Koordiantenform umwandeln;-) Aber trotzdem danke. 17:22 Uhr, 03. 2012 Dann wie bei Shipwater, allerdings hat das den Nachteil, dass wenn nicht so viele Nullen bzw. Schnittgerade zweier Ebenen in Parameterform | Mathelounge. keine Nullen da sind, das schwieriger wird. 17:34 Uhr, 03. 2012 "Schwierig" ist der falsche Begriff, besser "rechenlastig". Genauso gut kann man die Lösung durch Gleichsetzen der Parametergleichungen manchmal aber auch fast ohne jegliche Rechnung ermitteln, kommt halt immer auf den genauen Fall an. Hier muss jeder selbst entscheiden, welches Verfahren er am besten findet.