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Die Aufgaben Potenzen und Wurzeln II | Berechnungen von Wurzeltermen und Aufgaben Potenzen und Wurzeln IV | Terme vereinfachen und Nenner rational machen und Aufgaben Potenzen und Wurzeln V | Vermischte Aufgaben und weitere Aufgaben sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. Außerdem können alle die Materialien kostenlos als PDF-Dateien herunterladen. Bitte seien Sie fair und beachten Sie die Lizenzbestimmungen, denn es steckt viel Arbeit hinter all den Beiträgen! Potenzen/Wurzeln Übungsblätter Lösungen. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zur Mathematik in der Sekundarstufe I. Und hier finden Sie eine Übersicht über die mathematischen Themen der Sekundarstufe 2. Und hier eine Übersicht über alle mathematischen Themen.
Löse die Rechenausdrücke mit Hilfe des 1. Potenzgesetzes. 4 9 · 4 10 = 2 5… 12 9 · 12 3 · 12… Löse die Rechenausdrücke mit Hilfe des 2. Potenzgesetzes. 3 8: 3 5 = 8 12… 10 28: 10 16 = 15… Löse die Rechenausdrücke mit Hilfe des 3. Potenzgesetzes. 4 9 · 10 9 = 7 3… 3 5 · 3 5 · 8 5… Löse die Rechenausdrücke mit Hilfe des 4. Potenzgesetzes. 60 6: 10 6 = 54… 171 20: 19 20 = 320… Löse die Rechenausdrücke mit Hilfe des 5. Potenzgesetzes. (9 2) 6 = (2 8… (14 11) 7 = (4 4… Schreibe die Potenzen als Multiplikation und berechne sie. 2 4 4 4 10 6… 6 5 6 3 5 4… Berechne diese Quadratwurzeln. √81 = √4 = √25 = √9 = √100 = √1 = √49 = √64 = √16 = √36 = √121 = √… Vereinfache diese Wurzeln soweit wie möglich. Arbeitsblätter zum Thema Potenzen und Wurzeln. √8 = √32 = √18 = √24 = √12 = √63 = √75 = √9. 000 = √…
Dann gilt b 1/n = n √b Sei b ≥ 0, m und n natürliche Zahlen. Dann gilt b m/n = n √(b m) = ( n √b) m Schreibe jeweils als Potenz (ohne Wurzelzeichen) mit möglichst einfacher Basis: Vereinfache jeweils so, dass die Variable nicht im Nenner oder unter der Wurzel steht: Zwei Terme T 1 und T 2 sind äquivalent, wenn sie die gleichen Defintionsmengen besitzen und bei jeder Einsetzung aus der Definitionsmenge den selben Wert annehmen. Potenzen und Wurzeln Übersicht • 123mathe. Überprüfe jeweils auf Äquivalenz: Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis: a p · a q = a p + q a p: a q = a p − q Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichem Exponent: a q · b q = (a · b) q a q: b q = (a: b) q Potenz einer Potenz: (a p) q = a p·q Forme, falls möglich, in EINE Wurzel um, in der nur noch positive Exponenten auftreten. Die Gleichung x n =a (n ∈ N) hat KEINE Lösung, wenn n eine gerade Zahl ist und a<0. hat GENAU ZWEI Lösungen, wenn n eine gerade Zahl und a>0, nämlich die n-te Wurzel von a als auch deren Gegenzahl. hat GENAU EINE Lösung, wenn n eine ungerade Zahl und a>0, nämlich die n-te Wurzel von a. hat GENAU EINE Lösung, wenn n eine ungerade Zahl und a<0, nämlich die Gegenzahl der n-te Wurzel von |a|.
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