Teneriffa Süd Abflug
1, 8k Aufrufe Ich habe schon einige aufgaben reingestellt zum thema Kombinatorik und hoffe dass es nicht schlimm ist wenn ich noch mehr aufgaben reinstelle, ich möchte nur wissen ob ich richtig rechne. 1. In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 weisse und 6 schwarze kugeln. 3kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind sie alle verschiedenfarbig? (5/14 * 3/13 * 6/12) *3 *3 weil die Reihenfolge anders sein kann 2. In einer lostrommel liegen 10 lose, von denen 4 gewinnlose sind. Drei lose werden gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind darunter mindestens 2 gewinnlose? 4/10 * 3/9 * 2/8 + (4/10 * 3/9 * 2/6) *3 Danke euch:) Gefragt 10 Feb 2016 von 3 Antworten Hallo Samira, Die 1. stimmt nicht ganz. In einer lostrommel liegen 10 lose 1. Es gibt insgesamt 6 unterschiedliche Ausgänge. Für die erste Möglichkeit 3 Farben, für die zweite 2 Farben und für die letzte die übrige Farbe. Ergibt 3! =3*2*1 Die 2. Aufgabe stimmt auch nicht ganz. 4/10 * 3/9 * 2/8 + (4/10 * 3/9 * 2/6) *3 Wie viele Nieten gibt es noch, wenn bereits zwei Gewinne gezogen wurden und wieviele Lose sind noch im Topf.
Beispiel Laplace-Experiment: Die Wahrscheinlichkeit für $3$ oder $4$ beim Würfeln mit einem Würfel ist $P (\{3;4\})= \frac26$ Darstellung im Baumdiagramm Die Ergebnismenge eines $n$-stufigen Zufallsexperimentes lässt sich in einem Baumdiagramm darstellen. Auf jeder Stufe verzweigt sich das Diagramm entsprechend den möglichen Ergebnissen. An die einzelnen Pfade des Baumdiagramms schreibt man die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. Beispiel Laplace-Experiment Baumdiagramm: In einer Lostrommel liegen $10$ Lose, davon sind $3$ Gewinne, die restlichen sind Nieten. Nacheinander werden zwei Lose gezogen. In einer lostrommel liegen 10 lose 12. Beim ersten Zug gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder du ziehst einen Gewinn (G) oder eine Niete (N). Beim zweiten Zug wiederholt sich dies. Dabei gibt es nur noch $9$ Lose und je nach Ergebnis des 1. Zuges entweder $2$ Gewinne und $7$ Nieten oder $3$ Gewinne und $6$ Nieten, dementsprechend ändern sich die Wahrscheinlichkeiten. Das Baumdiagramm dazu sieht wie folgt aus: Pfadregeln: Produktregel und Summenregel Für die Wahrscheinlichkeiten in einem $n$-stufigen Zufallsexperiment bzw. im zugehörigen Baumdiagramm gelten folgende Pfadregeln: Produktregel: Im Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit eines Pfades gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten entlang des Pfades.
01. 04. 2012, 03:01 Dopap bei Ziehung ohne Zurücklegen ist der Weg über die ganze Kombinatorik nicht notwendig, da es nur einen Pfad gibt: 0. 83% sollte doch, egal wie, stutzig machen. 01. 2012, 09:10 Zitat: Original von Dopap Ist es jetzt richtig oder falsch, ich verstehe nicht wieso du ein Halbes genommen hast. Nur wegen den zurücklegen? 01. 2012, 10:20 Huggy 0, 83% ist richtig. Kombinatorik - OnlineMathe - das mathe-forum. Anzeige 01. 2012, 20:51 @Mathe-freak95: sorry, hatte wohl etwas anderes im Kopf und 3 Uhr war schon etwas spät. 01. 2012, 20:53 @Dopap Macht nichts, kann ja jeden passieren.
Einer Klasse von 25 Schülerinnen und Schülern werden 5 Freikarten für ein Konzert gegeben. Zur Verteilung werden Lose gezogen. In der Lostrommel sind neben 5 Freikarten auch 20 Nieten. In einer lostrommel liegen 10 lose 2. Prüfe ob der zweite die gleiche Chance auf eine Freikarte hat wie der Erste. P(der erste erhält eine Freikarte) = 5/25 = 1/5 P(der zweite erhält eine Freikarte) = 5/25 * 4/24 + 20/25 * 5/24 = 1/5 Oder einfacher du definierst das der zweite seine Karte als erstes erhält.
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