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Term in der Klammer berechnen Die Terme innerhalb der Klammer erhält man, indem man die gegebenen Terme durch den größten gemeinsamen Faktor dividiert: $$ 30x: {\color{red}6} = {\color{maroon}5x} $$ $$ 42y: {\color{red}6} = {\color{maroon}7y} $$ Unser Ergebnis ist also $$ 30x - 42y = {\color{red}2} \cdot {\color{red}3} \cdot 5 \cdot x - {\color{red}2} \cdot {\color{red}3} \cdot 7 \cdot y = {\color{red}6}({\color{maroon}5x} - {\color{maroon}7y}) $$ Wenn ein Glied vollständig vor die Klammer gezogen wird, muss man dafür in die Klammer eine ${\color{maroon}1}$ schreiben. Beispiel 3 $$ 9z + 3 = {\color{red}3} \cdot 3 \cdot z + {\color{red}3} = {\color{red}3} (3z + {\color{maroon}1}) $$ Nebenrechnung: $$ 9z: {\color{red}3} = 3z $$ $$ 3: {\color{red}3} = {\color{maroon}1} $$ Ein Ausklammern von ${\color{red}+1}$ und ${\color{red}-1}$ ist immer möglich. Beispiel 4 $$ 3a + 5b = {\color{red}1} \cdot (3a + 5b) $$ Beispiel 5 $$ 3a + 5b = {\color{red}-1} \cdot (-3a - 5b) $$ Variablen ausklammern Variablen lassen sich auf dieselbe Weise wie Zahlen ausklammern.
Glied als auch im 2. Glied vorkommt. Die ${\color{red}7}$ ist folglich der größte gemeinsame Faktor der beiden Glieder. Term in der Klammer berechnen Die Terme innerhalb der Klammer erhält man, indem man die gegebenen Terme durch den größten gemeinsamen Faktor dividiert: $$ 7a: {\color{red}7} = {\color{maroon}a} $$ $$ 7b: {\color{red}7} = {\color{maroon}b} $$ Unser Ergebnis ist also $$ {\color{red}7}a + {\color{red}7}b = {\color{red}7}({\color{maroon}a} + {\color{maroon}b}) $$ Wir merken uns: Das obige Beispiel ist sehr einfach, da der größte gemeinsame Faktor sofort ins Auge springt. Bei etwas größeren Zahlen empfiehlt es sich, zunächst eine Primfaktorzerlegung durchzuführen. Beispiel 2 Gegeben ist der Term $30x - 42y$. Term vor der Klammer bestimmen $$ 30x - 42y= \underbrace{{\color{red}2} \cdot {\color{red}3} \cdot 5 \cdot x \phantom{y}}_{\text{1. Ausklammern von termen aufgaben de. Glied}} - \underbrace{{\color{red}2} \cdot {\color{red}3} \cdot 7 \cdot y}_{\text{2. Glied}} $$ Nach der Primfaktorzerlegung lässt sich leicht erkennen, dass ${\color{red}6}$ (= ${\color{red}2} \cdot {\color{red}3}$) der größte gemeinsame Faktor der beiden Glieder ist.
Hier eine Auswahl von Arbeitsblättern zum Ausmultiplizieren von Klammern. Ihr könnt euch die Arbeitsblätter downloaden und ausdrucken (nur für privaten Gebrauch oder Unterricht). Vor den Aufgaben in diesem Arbeitsblatt sind Wiederholungen zu den Themen eingebaut, in welchen die Vorgehensweise vom Ausklammern und Ausmultiplizieren wiederholt wird. Dieses Arbeitsblatt ist auch ideal für den Unterricht geeignet. Ausklammern und Ausmultiplizieren Ausklammern und Adobe Acrobat Dokument 653. 7 KB Hier könnt ihr euch das Arbeitsblatt 1 in zwei Varianten kostenlos downloaden. Einmal als Faltblatt, bei dem ihr die Lösungen umfalten und später eure Ergebnisse kontrollieren könnt, sowie als AB mit einem Aufgaben- und einem Lösungsblatt. Ausklammern von termen aufgaben der. Klammern ausmultiplizieren Faltblatt Klammern ausmultiplizieren 596. 4 KB 1. 1 MB In unserem Shop findet ihr passende Lernmaterialien, z. B. Trainingsbücher mit Übungsaufgaben. Mit jedem Kauf unterstützt ihr den Betrieb unserer Webseite.
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