Teneriffa Süd Abflug
Grundschule Mittelschule Förderschule Realschule Gymnasium Wirtschaftsschule Fachoberschule Berufsoberschule weitere Schularten Mathematik 10 gültig ab Schuljahr 2022/23 M10 1 Exponentielles Wachstum und Logarithmus (ca. 18 Std. ) Kompetenzerwartungen und Inhalte Die Schülerinnen und Schüler... beschreiben und veranschaulichen die Charakteristika von exponentieller Zunahme und exponentieller Abnahme. Sie grenzen exponentielles Wachstum begründet von linearem Wachstum ab. beschreiben für Funktionen mit Termen der Form b ⋅ a x in Abhängigkeit von a und b den Verlauf des zugehörigen Graphen und dessen typische Merkmale (Schnittpunkt mit der y-Achse, asymptotisches Verhalten, Monotonieverhalten) und argumentieren damit. Zur Demonstration und Erläuterung dieser Beziehungen nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware. erläutern die Definition des Logarithmus und ermitteln Werte von Logarithmen in einfachen Fällen mithilfe der Definition, andernfalls mit dem Taschenrechner. Zusammengesetzte funktionen im sachzusammenhang in youtube. lösen einfache Exponentialgleichungen und wenden dabei auch die Regel log b (u z) = z ⋅ log b (u) an.
a)Bestimmen Sie den Zeitpunkt mit der höchsten Temperatur sowie die maximale Temperatur. b)Zeigen Sie, dass T mit T ( x) = ( - 5 x 2 - 50 x - 250) ⋅ e - 0, 2 x + 5 x eine Stammfunktion von f ist. Da habe ich einfach mal t ( x) aufgeleitet, da hab ich aber was ganz anderes raus..? c) Berechnen Sie die mittlere Tagestemperatur. Da hab ich dann das Integral von 0 bis 24 errechnet. LehrplanPLUS - Gymnasium - 10 - Mathematik - Fachlehrpläne. Hab 13, 93 °C raus. Viiielen Dank schonmal:-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. " f ( x) = x 2 ⋅ e - 0, 2 x + 5 Ich mache es mal über die Quotientenregel f ( x) = x 2 e 0, 2 x + 5 f ´ ( x) = 2 ⋅ x ⋅ e 0, 2 x - x 2 ⋅ 0, 2 ⋅ e 0, 2 x e 0, 4 x f ´ ( x) = e 0, 2 x ⋅ ( 2 x - 0, 2 x 2) e 0, 4 x = 2 x - 0, 2 x 2 e 0, 2 x mfG Atlantik
erläutern, wie sich die Werte von Sinus und Kosinus für Winkelgrößen größer als 2π sowie für negative Winkelgrößen mithilfe des Einheitskreises auf Werte für Winkelgrößen zwischen 0 und 2π zurückführen lassen. leiten mithilfe des Einheitskreises den Verlauf der Graphen der Sinus- und der Kosinusfunktion ab und begründen insbesondere deren Periodizität sowie den Zusammenhang zwischen den beiden Funktionen. beschreiben für Funktionen mit Termen der Form a ⋅ sin(b ⋅ (x + c)) + d, wie sich Änderungen der Parameter a, b, c und d auf den Funktionsgraphen auswirken. Zusammengesetzte funktionen im sachzusammenhang in 2. Zur Untersuchung, Demonstration und Erläuterung dieser Zusammenhänge nutzen sie auch eine dynamische Mathematiksoftware. zeichnen für einen gegebenen Funktionsterm der Form a ⋅ sin(b ⋅ (x + c)) + d unter Verwendung geeigneter Merkmale (insbesondere Amplitude und Periode) den zugehörigen Funktionsgraphen und ermitteln umgekehrt aus dem Graphen den zugehörigen Funktionsterm. lösen realitätsbezogene Problemstellungen zu periodischen Vorgängen graphisch und rechnerisch, indem sie geeignete Modellierungen – v. a. mithilfe von Sinus- und Kosinusfunktionen – durchführen und bei Bedarf variieren.
5 Fortführung der Raumgeometrie (ca. 22 Std. ) skizzieren Schrägbilder von Pyramiden und Kegeln, zeichnen zugehörige Netze und beschreiben diese Körper sowie ihre Grund- und Mantelflächen mit Fachbegriffen. erläutern, inwiefern man gerade Kreiszylinder, gerade Kreiskegel und Kugeln als Rotationskörper interpretieren kann. begründen die Formel zur Bestimmung des Oberflächeninhalts eines geraden Kreiskegels; sie verwenden dazu geeignete Skizzen. machen, ausgehend von geraden Prismen, z. B. mithilfe des Prinzips von Cavalieri plausibel, dass auch das Volumen eines schiefen Prismas gleich dem Wert des Produkts aus Grundflächeninhalt und Höhe ist. Sie machen die Struktur der Formel zur Bestimmung des Volumens einer Pyramide plausibel. machen die Formel zur Bestimmung des Volumens eines Kreiskegels plausibel, indem sie diesen Körper als Grenzfall von Pyramiden betrachten. machen die Struktur der Formeln zur Bestimmung des Volumens bzw. Zusammengesetzte Funktionen im Sachzusammenhang - OnlineMathe - das mathe-forum. des Oberflächeninhalts einer Kugel plausibel. nutzen auch in Sachzusammenhängen zur Bestimmung von Volumina, Oberflächeninhalten, Längen und Winkelgrößen flexibel die bisher bekannten Volumen- und Oberflächeninhaltsformeln sowie geometrische Kenntnisse aus anderen Lernbereichen (insbesondere trigonometrische Zusammenhänge, Strahlensatz und Satz des Pythagoras).