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Wie viel ist unendlich mal 0? Unendlich mal null ist in der Mathematik nicht definiert. Da unendlich keine reelle Zahl ist, gilt hier auch nicht die altbekannte Regel "alles mal null ist null". Da bringt es auch nichts, Beispiele wie "unendlich oft null Kuchen sind null Kuchen" zu sagen. Welche Zahlen sind durch 2 und 3 teilbar? Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2, 4, 6, 8 oder 0 ist. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, also die Summe all ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten 2 Stellen durch 4 teilbar sind. Was ist durch 2 teilbar? Teilbarkeitsregel zur 2: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, das heißt, wenn ihreletzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist, sonst nicht. Teilbarkeitsregel zur 5: Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 5 ist, sonst nicht. Was ist durch 13 teilbar? Eine Zahl ist durch 13 teilbar, wenn Folgendes gilt: 312 (entferne die 2, dann 31-9·2=13, 13 ist durch 13 teilbar) 1391 (entferne die 1, dann 139-9·1=130, 130 ist durch 13 teilbar) Ist 13 eine Primzahl?
10. 2004, 16:20 Zitat: Original von MisterSeaman Ich möchte darauf hinweisen, dass ich die beiden Limiti nicht auseinandergezogen habe. Was ich meinte war, das dort im "intuitiven Sinn" unendlich mal 0 steht Wie man darauf ohne auseinanderziehen kommen soll, ist mir unklar! Dass es so in der Schule gemacht wird, ist mir auch klar, aber es ist nunmal leider falsch und genau deswegen kommen solche Missverständnisse. Anzeige 10. 2004, 16:24 kurellajunior @MSS: "unendlich" ist keine Zahl, mit der man im normalen Sinne rechnen kann. Genau hier liegt der Hase im Pfeffer, jede beliebig große Zahl mal 0 ist und bleibt 0! Unendlich ist keine Zahl sondern eine Idee, damit wir über etwas reden können, das wir weder begreifen (im Wortsinne) noch erfassen können. Daher ist der Versuch Rechenregeln für Zahlen auf Ideen () anzuwenden zum Scheitern verurteilt. Lediglich wenn wir uns auf gemeinsame Ideen, wie bei den Grenzwertsätzen, einigen, können wir solche Dinge festlegen, nicht jedoch zwingend logisch herleiten.
Ist unendlich mal null = 0? Danke im Voraus! Unendlich ist keine Zahl im eigentlichen Sinne somit gelten dafür auch die ganzen Rechenregeln nicht. Unendlich mal 0 kann im Prinzip nur als Grenzwert auftreten also zB: lim x->unendlich 0*x = 0 Das bedeutet, dass x*0 immer gleich 0 ist wenn x beliebig groß wird. Als Beispiel, dass das nicht immer gilt kann man auch schreiben: lim x->unendlich x * 1/x = 1 Obwohl der Bruch 1/x für sehr große x gegen 0 geht und somit im Grund auch hier "Unendlich" mal "Null" steht ergibt diese Rechnung 1 weil x/x immer 1 ist egal wie groß x ist. Community-Experte Mathematik, Mathe Mit Unendlich rechnen kann man, wenn man es wie in der Theorie der "meromorphen Funktionen" definiert. Allerdings ist es auch hier unmöglich, Ausdrücke wie 0 * unendlich 0 / 0 unendlich / unendlich unendlich - unendlich sinnvoll zu definieren, weshalb dieser Ausdruck undefiniert bleibt. Es gibt also keine Lösung. ----- Bei Computern verwendet man üblicherweise die IEEE-754-Konvention ().
Wenn du nun eine beliebige Zahl durch etwas teilst, das größer ist als jede andere beliebige Zahl, dann wird das Ergebnis zwangsläufig 0 sein. Der Mathecoach hat dazu ein gutes Beispiel geliefert. Wenn du aber 0 mit einer beliebig großen Zahl malnimmst, ergibt das immer 0: bedeutet das, dass auch 0*Unendlich 0 ergibt? Nein, nicht zwingend. Es gibt eine Reihe sogenannter unbestimmter Ausdrücke, die sich bei der Grenzwertbestimmung von Folgen ergeben können. Diesen Ausdrücken lässt sich kein allgemeiner Wert zuordnen - es muss von Fall zu Fall unterschiedlich vorgegangen werden. Solche Ausdrücke sind z. B: 0*∞, ∞/∞, 0/0, 1 ∞, 0 0 und ∞-∞ Was dabei herauskommt ist wie gesagt völlig unklar, meistens ist eigentlich die ganze Bandbreite möglich, ob nun 0, eine bestimmte reelle Zahl oder eben Unendlich. Ein gutes Beispiel ist die Folge a n = (1+1/n) n Der Ausdruck in der Klammer nähert sich für großes n immer mehr der 1 an, der Exponent geht gegen Unendlich. Was da steht ist also ein unbestimmter Ausdruck der Form 1 ∞.
> Unendlich macht alles kaputt! Aus eben den Gründen, die du genannt hast, ist der Quotient 1/u nicht definiert. > f(x) = sin x / |sin x| Das ist eine stückweise konstante Funktion. Sie ist zwischen je zwei Nullstellen des Sinus konstant gleich +1 (wenn zwischen diesen Nullstellen sin(x)>0) bzw. konstant gleich -1 (wenn zwischen diesen Nullstellen sin(x)<0). Die Steigung ist überall, wo sie definiert ist, gleich 0. An den Nullstellen des Sinus ist diese Funktion nicht definiert. Dagegen: Die Funktion f(x)=Wurzel(x) hat in der Tat an der Stelle x=0 eine senkrechte Tangente. Aber da ist die Ableitung ja auch nicht definiert. 21 Nov 2012 notizhelge Ich finde deine Frage genial, genauso wie das Sockenbeispiel ^^ Ich versuche es grade relativ simpel zu lösen, da bei habe ich im Kopf das es weder Unendlich noch Nichts (0) gibt, ich versuche es grade mit Unvorstellbar Groß und unvorstellbar klein! Mich stört das man so etwas nicht zurückrechnen kann, ich lese mit Absicht nichts zu ähnlichen Themen um mich nicht manipulieren zu lassen^^ Anfangs ging ich von festzahlen aus doch 1u x 1u =1u ist unbefriedigend, ich setze mich mit dem Thema weiter auseinander, in absehbarer Zeit komme ich mit einer Lösung, dann lasse ich hier Fehler suchen.
Wertetabelle erstellen: Aus immer größeren x -Werten resultieren immer größere y -Werte. Somit können wir für den Grenzwert sagen: Aus immer kleineren x -Werten resultieren immer kleinere y -Werte. Somit können wir für den Grenzwert sagen: Unser Lernvideo zu: Grenzwerte (Verhalten im Unendlichen) Tipps Für ganzrationale Funktionen lässt das Grenzverhalten auch ohne Wertetabelle bestimmen. Je höher der Exponent einer Potenz von x, desto schneller auch dessen Wachstum. Demnach überwiegt im Unendlichen der Term, der die Potenz mit dem höchsten Exponenten enthält. Beispiel 3 Die folgende Funktion soll auf das Verhalten gegen plus und minus unendlich untersucht werden. f ( x) = x 4 + 5 x 3 – 2 x Der erste Term x 4 besitzt mit 4 den höchsten Exponenten und erhält keinen weiteren Faktor. Demnach können wir davon ausgehen, dass das Verhalten dieser Funktion gegen plus und minus unendlich dem Verhalten der Funktion f ( x) = x 4 entspricht. Da der Exponent eine gerade Zahl ist, liegt der Grenzwert der Funktion sowohl für x →+ ∞ als auch für x →- ∞ bei + ∞.
Die Grenzwertsätze überträgt man dabei, soweit ich weiß, aber nicht, so dass auch kein "Rechnen" mit unendlich nötig wird. Gerade habe ich noch gelesen, dass man wohl in der Maßtheorie tatsächlich eine Arithmetik mit "unendlich" einführt, in der zweckmäßig ist, dass gilt Meine Kenntnisse der Maßtheorie sind mehr als beschränkt und deshalb weiß ich nicht, wo man denn ein Produkt zweier "Maße" braucht (da wird wohl irgendwas mit einer Nullmenge und einer nicht messbaren Menge gemacht, doch weiß ich eben nicht, wie man auf das Produkt der Maße kommt (Vereinigung etc liefern ja immer die Summe der Maße, oder? )). Wie gesagt, es ist nicht einheitlich geregelt, manche sind der Meinung, 0^0 sei 1, andere nennen es undefiniert, doch bei Potenzreihen, dem binomischen Satz usw rechnet sowieso jeder mit 0^0=1, auch, wenn er zuvor behauptet hat, es sei undefiniert. 11. 2004, 12:13 Genau so handhabe ich das auch. Im allgemeinen ist undefiniert. In gewissen Kontexten ist es jedoch praktisch, als 1 zu interpretieren.
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160 ccm und 75 Ps. Von 1977 bis 1980 gab es auch den Farmer 108 LS/LSA mit dem MWM Motortyp 226. 4. 2 und 4. 154 ccm sowie 75 Ps. Der Farmer 106 S/SA wurde von 1972 bis einschließlich 1974 mit dem MWM Motortyp D 225-4 und 3. 400 ccm sowie 65 Ps, von 1975 bis 1980 mit MWM Motortyp 226-4 und 4. 160 cmm sowie 65 Ps produziert. Von 1975 bzw. 1976 gab es auch den Farmer 106 LS/LSA mit dem MWM Motortyp 226. BPW Bergische Achsen KG: Ihr NFZ-Partner und Lösungsanbieter!. 2 und 5. 154 ccm sowie 65 Ps. Die jeweiligen Motoren beim 106 und 108 unterscheiden sich nur durch eine höhere oder niedrigere Drehzahl welche über die Einspritzpumpe geregelt ist. Die Farmer 106 bis 1974 haben einen Zusatzhubzylinder und noch die "mehrteilige" Motorhaube wie die "älteren" Farmer 3S, 4S, 5S und hier hat die Hydraulikanlage ohne Frontlader 7, 5 liter Inhalt mit Frontlader 9 liter Inhalt. Die 108 Modelle ab 1975 haben zwei Zusatzhubzylinder (106 Modelle gegen Mehrpreis) und alle einen Zusatzölhydraulikbehälter mit 22, 5 liter Volumen unter der Motorhaube. Ich "rüste" gerade meinem Farmer 106 SA EZ 1974 von "mehrteiliger" auf "einteilge" Motorhaube um und weiss daher was alles "anders" ist.