Teneriffa Süd Abflug
Autor Beitrag kathi Verffentlicht am Mittwoch, den 05. Juli, 2000 - 22:55: Ein zylindrischer Behälter für 1000 kubik-centimeter Chips hat einen Mantel aus Pappe, während Deckel und Boden aus Metall sind. das Metall ist pro quadrat-centimeter viermal so teuer wie die Pappe. Welche Maße muss der Behälter erhalten, wenn die Materialkosten minimiert werden sollen? Das ist meine Mathehausaufgabe und ich komm damit nicht klar. Kannst du mir helfen? Kai Verffentlicht am Donnerstag, den 06. Juli, 2000 - 22:04: Hi Kathi, folgenden Ansatz kannst Du wählen: Gesucht sind Radius r und Höhe h des Zylinders und der Bedingung Gesamtpreis P sei minimal, wobei p der Preis für ein Quadratzentimeter Pappe sei. Bekannt sind: I) 1000= p p 2 h II) P=2 p (4p) 2 +2 p ph Löse I) nach h auf, setze das dann in II) ein. Dann berechne das Minimum der Funktion P (Variable=p). Annett Neugebauer (Annett_N) Verffentlicht am Donnerstag, den 17. Zylindrischer Behälter 1 ltr Edelstahl Ø 105 mm H 150 mm INTERGASTRO. Mai, 2001 - 20:22: Ein zylindrischer Behälter für 1000 kubik-centimeter Chips hat einen Mantel aus Pappe, während Deckel und Boden aus Metall sind.
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Sie setzt sich aus Mantelfläche = 2 p rh und Grundfläche = p r 2. Natürlich hat ein Zylinder wie der gesuchte 2 Grundflächen, oben und unten, Oberfläche = Mantelfläche + 2*Grundfläche. Zylindrischer Behälter-3037/010. Außerdem ist die Grundfläche 4-mal so teuer wie die Mantelfläche, Oberfläche = Mantelfläche + 4*(2*Grundfläche). Einsetzen: Oberflächenkosten = 2 p rh + 8 p r 2 nun h = 1000/( p r 2) einsetzen: O = 2000/r + 8 p r 2 ableiten: O' = -2000/r 2 + 16 p r muß null sein: -2000/r 2 + 16 p r = 0 | * r 2 -2000 + 16 p r 3 = 0 r 3 = 2000/(16 p) = 125/ p r = (125/ p) h = 1000/(25*( p) 1/3) Ciao, Andra
2011 "Bei der 1 kommen aber 2h′s raus; nach der 0 Setzung: h 1 = 11, 18 h 2 =−11, 18 setzt man nun aber h 1 in die 2. Ableitung ein (500h−3) kommt man auf eine positive Zahl, es ist aber das Minumum, also ein Tiefpunkt gesucht... " Na ja aber wie viel sind -11, 18cm???? Bei cm, m, km, usw. da zählen ja nur die positiven Zahlen. "zur 2: ich habe nach h aufgelöst h = 1000 π ⋅ r 2 und dies nun in die Hauptbedingung eingesetzt" > das passt super:-) dann hast du: f ( r) = 8 ⋅ r 2 π + 2 π r ⋅ ( 1000 π r 2) Und das kannst du eigentlich ruhig mit dem Bruch weiterrechnen, denn r - 1 ist eigentlich r 20:18 Uhr, 10. 2011 Bei mri löst sich dann aber immer noch das r auf bei der 0 Setzung: Kannst Du mal bitte so weiterrechnen? Ein zylindrischer behälter für 1000 cm schmierfett entfernen. 20:21 Uhr, 10. 2011 Wie würdest die f ( r) = 8 ⋅ r 2 π + 2 π r ⋅ ( 1000 π r 2) ableiten bzw. wie sieht deine f ' ( r) aus? 20:22 Uhr, 10. 2011 Ich würde den Bruchstrich hochholen, anders kann ich es leider nicht:-D) 20:23 Uhr, 10. 2011 aber bei der Aufgabe 1 hast du es doch auch geschafft, oder?
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