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Kann jmd mir helfen wie ich diese Aufgabe machen kann? und wie kann ich dem beweisen von die Eckpunkte Community-Experte Mathematik, Mathe Zuerst müssen wir die Eigenschaften eines Tetraeders feststellen: Die vier Seitenflächen eines Tetraeders sind kongruente gleichseitige Dreiecke. Man kann ein Tetraeder also auch als eine dreiseitige Pyramide auffassen, bei der die Grundfläche gleich den Seitenflächen ist. Das Volumen eines Tetraeders mit der Seitenlänge a beträgt und die Oberfläche beträgt: a) Um nachzuweisen, dass es sich um einen Tetraeder handelt, müssen also alle Vektoren, die die 6 Kanten der Pyramide bilden, gleich lang sein. Rechteckigenpyramide? (Mathe, Mathematik, Volumen). AB = B - A = (-1/1/-1) - (1/-1/-1) = (-2/2/0) ∣AB∣ = √((-2)^2 + 2^2 + 0^2) = √8 AC = C - A = (1/1/1) - (1/-1/-1) = (0/2/2) ∣AC∣ = √(0^2 + 2^2 + 2^2) = √8 AD = BC = BD = CD = b) Wenn in a) der Nachweis gelungen ist, kann man daraus schließen, dass der Winkel zwischen allen Flächen gleich ist. Es genügt also, den Winkel zwischen zwei beliebigen Flächen zu ermitteln.
Usermod Community-Experte Schule Fürs Volumen hast Du alle Werte, die brauchst Du nur in die Formel einzusetzen. Für die Oberfläche musst Du die Seitenflächen berechnen. Dazu benötigst Du ha und hb. DIE bekommst Du über den Pythagoras, wenn Du die Rechtwinkligen Dreiecke EFS bzw. GFS betrachtest, Wobei EF und GF jeweils die halbe Länge der Grundfläche sind. Mit der Grundkannte und ha / hb kannst Du dann die Seitenflächen berechnen. Das sollte reichen, um Dir zu helfen, denke ich. Volumen ist simpel: ist immer ein Drittel eines Quaders mit denselben Außenmaßen die gesuchten Seitenhöhen sind Hypothenusen; mit der gegebenen Höhe als eine Kathete und der Hälfte der jeweils zugehörigen Seitenlänge als andere Kathete. Der rechenweg ist folgender: die Formel raussuchen einsetzen umformen den wert ausrechnen Ich würde die Formeln nehmen, die dafür in deiner Formelsammlung stehen. Wie rechne ich in dieser Pyramide das Volumen aus? | Mathelounge. Denn du hast eine.
Hey Leute würde mich sehr freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könnt. Vielen Dank im Voraus. Volumen pyramide dreiseitig 3. Grus Ümit Aufgabenstellung: Die Punkte A(0/2/1), B(1/3/0) und C(2/2/2) bilden die Grundfläche von Pyramiden mit der Spitze S(-1/4/t+1) 1 Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks ABC. 2. Ermitteln Sie das Volumen der Pyramiden in Abhängigkeit von t. Ich kenne die zugehörigen Formeln, jedoch ist mir einfach nicht klar, warum unser Lehrer in den Lösungen für Aufgabe 2 die Formel für den Tetreader also V=1/16*((AB x AC) • AS) gewählt hat anstatt die Formel für die Pyramide also V=1/3*((AB x AC) • AS)?
02:52 Uhr, 11. 2021 Ich hatte T oben falsch angegeben Jedenfalls T ( 5 2, 2, 3 2) Aus den Punkten hab ich dann die Vektoren BM und MT gebildet BM kreuz MT und das Ergebnis im Betrag ⋅ 1 2 genommen: 3, 614 FE Dann ganz normal V: 1 3 ⋅ G ⋅ H die Höhe bereits errechnet ( 3, 18) Alles eingesetzt kam 1, 91542 raus 03:59 Uhr, 11. Volumen pyramide dreiseitig 12. 2021 | < ( B - M) × ( T - M), S - M > | 6 = | < ( 3 - 4 4 - 2 1 - 1 2) × ( 5 2 - 4 2 - 2 3 2 - 1 2), ( 3 - 4 2 - 2 5 - 1 2) > | 6 = | < ( - 1 2 1 2) × ( - 3 2 0 1), ( - 1 0 9 2) > | 6 = | < ( 2 1 4 3), ( - 1 0 9 2) > | 6 = | - 2 + 27 2 | 6 = 23 12 ≈ 1, 917. 21:17 Uhr, 11. 2021 die kleine Abweichung wird wohl am runden liegen bei mir. Jedoch das Prinzip ist klar, vielen dank
Hallo, um die Höhe der Pyramide zu berechnen, betrachte sie von der Seite und du siehst, dass die Hälfte der Grundseite, die Wandhöhe und die Körperhöhe h ein rechtwinkliges Dreieck bilden. h berechnest du dann mit dem Pythagoras und setzt dein Ergebnis in die Volumenformel für Pyramiden ein. Gruß, Silvia