Teneriffa Süd Abflug
P(X>=2) = 1 - P (X< =1) = 1 - 0, 96^75-75*0, 96^74*0, 04 = =1-3, 96*0, 96^74 = 0, 8069. Nach Poisson: n = 75, p = 0, 04, Lambda = L = n* p = 3. P( X > = 2) = 1 - P( X< = 1) = 1-e ^ (-3) - 3* e^(-3) = = 1 - 4 * e ^ ( - 3) = 0, 80085. ispiel Abitur Training Alfred Müller, Stochastik Aufgaben mit Lösungen Mathematik Leistungskurs Stark-Verlag ( Aufgabe 107 / 3. a), p. 103) Text In der Hauptreisezeit werden die Besucher nach S mit einem Grossraumflugzeug befördert, das 330 Plätze besitzt. In der Regel werden 8% der Buchungen kurzfristig wieder rückgängig gemacht. Wieviele Buchungen dürfen angenommen werden, damit das Platzangebot mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% reicht? Überbuchung eines Flugzeugs. Lösung Die Zufallsgrösse F gebe die Anzahl der Personen an, die zum gebuchten Flug erscheinen. F ist binomial verteilt mit p = 0, 92. Es muss gelten: P (F >330) =B(n;0, 92)(F>330) < = 0, 01 1 - B(n;0, 92)(F<=330) < =0, 01 B(n;0, 92)(F<=330) > = 0, 99. Mit m(mü) = n * p= 0, 92 * n und s(sigma) =wurzel(n*p*(1-p)) = 0, 27 * wurzel(n) und der Näherung von Moivre - Laplace mit der Normalverteilung erhält man: PHI [ (330 -0, 92*n + 0, 5) / 0, 27*wurzel(n)] >=0.
> Zu 1. ) Ist das nicht eine Binominalverteilung, die man nach n auflösen muss? Prinzipiell schon. Nur das es nicht möglich ist, die Ungleichung $$\sum_{k=301}^n\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}\cdot 0, 95^k\cdot(1 - 0, 95)^{n-k} \leq 0, 05$$ einfach durch Äquivalenzumformungen zu lösen. Stattdessen: Erwartungswert ist \( \mu = n\cdot p = 0, 95n \), Standardaweichung ist \(\sigma = \sqrt{n\cdot p \cdot (1-p)} = \sqrt{0, 0475n}\). Binomialverteilung überbuchung flugzeug spiele. Laut σ-Regeln liegen etwa 90% der Werte im Intervall [μ-1, 64σ; μ+1, 64σ] und je 5% in den Intervallen [0; μ-1, 64σ] und [μ+1, 64σ; n]. Du musst n so bestimmen, dass die linke Grenze des Intervalls [μ+1, 64σ; n] höchstens bei 300 liegt. Das machst du indem du die Gleichung $$0, 95n + 1, 64\cdot\sqrt{0, 0475n} \leq 300$$ löst.
Discussion: Statistik: Überbuchen eines Flugzeugs (zu alt für eine Antwort) Hi Leute! Ich habe seit einiger Zeit keine Stochastik mehr gemacht, bin jetzt aber über die Frage gestolpert, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Flugzeug, das 300 Plätze hat, überbucht ist. Die Fluggesellschaft rechnet damit, dass 1% der Passagiere vor dem Flug absagt, verkauft also für die 300 Plätze 303 Tickets. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Passagier zu viel die Reise antreen will? Binomialverteilung überbuchung flugzeug der welt. Vielen Dank im Voraus Ingo Post by I. Kronenberger Hi Leute! Ich habe seit einiger Zeit keine Stochastik mehr gemacht, bin jetzt aber über die Frage gestolpert, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Flugzeug, das 300 Plätze hat, überbucht ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Passagier zu viel die Reise antreen will? Hallo Ingo, sagt die das Stichwort "Binomialverteilung" etwas? Angenommen du hast eine Münze bei der mit Wahrscheinlichkeit p Kopf fällt und diese Münze wird n-mal geworfen, dann kannst du die Wahrscheinlichkeit, dass genau k-mal Kopf fällt mit folgender Formel berechnen: (n über k)*p^k+(1-p)^(n-k) (in Worten: n über k mal p hoch k mal (1 minus p) hoch (n minus k) Hier ist das ähnlich wie beim Münzwurf: es werden n=303 Passagiere "geworfen" und sagen mit W'keit p=0.
01 ab ("landen auf dem Kopf":-)). Was mir unklar ist, ob nun gefragt ist, wie die W'keit ist, dass *genau ein* Passagier zu viel ist oder die W'keit, dass ein oder mehr Passagiere zu viel sind. Der erste Fall ist gleichbedeutend mit "genau 2 Passagiere sagen ab" => einsetzen, fertig Im zweiten Fall müsstest du ausrechnen, wie hoch die W'keit für "höchstens 2(=genau keiner, genau einer oder genau zwei) Passagiere sagen ab" berechnen. Ohne Gewähr, da ich auch kein Stochastik-Experte bin. HTH, Stefan Post by Stefan Wolff Post by I. ZUM-Unterrichten. Kronenberger Die Fluggesellschaft rechnet damit, dass 1% der Passagiere vor dem Flug absagt, Hier ist das ähnlich wie beim Münzwurf: es werden n=303 Passagiere "geworfen" und sagen mit W'keit p=0. 01 ab "1% der Passagiere sagt ab" <-> "Ein Passagier sagt mit der W. 1% ab" Ist das tatsächlich dasselbe? MfG Christian Post by Christian Möller "1% der Passagiere sagt ab" <-> "Ein Passagier sagt mit der W. 1% ab" Ist das tatsächlich dasselbe? Hmm,... wohl nicht. Da bin ich ein wenig voreilig gewesen.
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