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Bedrohte Wale: Tankschiffe im Walgebiet Auf einer Insel in Westkanada belauschen und beobachten zwei Forscher Wale. Deren Lebensraum bedrohen Frachter einer neuen Tankerroute, die Gas nach Asien bringen. Der Dokumentarfilm »The Whale and the Raven« will den Blick auf das Artensterben richten. Bedrohte Wale: Tankschiffe im Walgebiet Ein Mann schaut durch ein großes Fenster auf einen grauen See. Er hat Kopfhörer auf und hört Laute, die an Sphärenklänge erinnern: »Whiammp« und ein kurzes »Knääh«. Es sind die Töne von Walen. Dann hört er nur noch ein monotones Brummen: »Dadadageerö«. Das monotone Geräusch der Dieselmaschine eines Frachtschiffes übertönt alles unter Wasser. Hermann Meuter ist Walforscher. Kanada West | Inseln Kaufen | Vladi-Private-Islands. Er lauscht den Klängen der Meeresbewohner mit Unterwassermikrofonen. Doch jetzt reißt er sich die Kopfhörer herunter. Er ist sauer, heute kann er keine Wale mehr studieren. Die Filmemacherin Mirjam Leuze stellt in ihrem Dokumentarfilm »The Whale und the Raven« die Forschungsarbeit über Wale von Hermann Meuter und Janie Wray vor.
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Für 40 Milliarden kanadische Dollar wurde in der Nähe des Forschungslabors eine gigantische Exportanlage gebaut. Die geplante Route der Frachtschiffe verläuft durch das Fjordsystem des Naturschutzgebiets Great Bear Rainforests, vorbei am First-Nations-Dorf Hartley Bay. Noch weiß keiner genau, wie die Wale darauf reagieren werden. Die Regisseurin Mirjam Leuze, Ethnologin und Medienwissenschaftlerin, hatte zuvor den Film »Flowers of Freedom« über die ökologischen und sozialen Auswirkungen von Goldminen gedreht. Mit ihrem Walfilm möchte sie eines erreichen: »Die Erkenntnis, dass wir Menschen nicht allein auf dieser Welt sind, sondern diesen Planeten mit anderen Lebewesen teilen, die hochintelligente, mitfühlende Wesen sind. Canada insel kaufen de. Wir müssen unsere Sicht auf die Welt verändern, auch mit Blick auf das große Artensterben, das gerade stattfindet und das der Mensch verursacht. « In »The Whale and the Raven« lässt die Dokumentarfilmerin alle Betroffenen zu Wort kommen – auch die unterschiedlichen Interessen der in der Nähe lebenden First-Nations-Bewohner.
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Es kann weder 1, noch -1 sein, denn beide Zahlen quadriert ergeben +1. Die Forderung nach Vollständigkeit verlangt aber eine Lösung für diese Operation, die in den reelen Zahlen nicht zu lösen ist. Definition der komplexen Zahlen: Die Zahl i Zur Lösung des Problems wurde irgendwann die Zahl i eingeführt. i wird imaginäre Einheit genannt. Formeln und weitere Erläuterungen siehe bitte Datei! Um mit den imaginären Zahlen wirklich rechen zu können musste man sie mit den reelen Zahlen verbinden. Die Definition dieser Verbundenen Zahlen wird in der Mathematik komplexe Zahlen ( C)genannt. Eine komplexe Zahl z ist ein geordnetes Paar reeler Zahlen. Darstellung der Komplexen Zahlen - Die Gaußsche Zahlenebene Komplexe Zahlen können in der Gaußschen Zahlenebene dargestellt werden, welche wie ein Koordinatensystem aufgebaut ist. Auf der x-Achse wird der Realteil der Komplexen Zahl aufgetragen und die y-Achse ist die Achse mit den Imaginären Zahlen. So kann jeder Komplexen Zahl exakt ein Punkt in der Gaußschen Zahlenebene zugewiesen werden.
Dieses sind Wurzeln (√). Später kam noch eine weitere Definition hinzu. Es waren die komplexen Zahlen (), mit denen sich diese Facharbeit hauptsächlich beschäftigen wird. Die komplexen Zahlen wurden erst definiert, als das Problem auftrat, dass Wurzeln mit negativen Zahlen nicht berechnet werden konnten. Das wohl bekannteste Problem, welches diese Definition nötig machte ist:. Es wurde die Zahl i II eingeführt. Diese bedeutet eine Erweiterung der Reellen Zahlen. Diese nenne..... [read full text] This page(s) are not visible in the preview. Please click on download. Die Darstellung der komplexen Zahlen Komplexe Zahlen entstehen aus der Summe der reellen Anteile und der imaginären Anteile einer Zahl. Oftmals erkennt man die komplexen Zahlen an dem Buchstaben z, mit dem diese dargestellt werden können. Die allgemeine Form lautet: z=a+bi a, b in z # =a-bi a= Realteil von z b= Imaginärteil von z Auch die komplexen Zahlen weisen 2 Sonderfälle auf. Ist der Re(z) =0, so kann z nur imaginär werden, da keine reelle Zahle mehr vorhanden ist.
Inhaltsverzeichnis Vorbemerkung 1. Unser Zahlensystem 1. 1 Natürliche Zahlen 1. 2 Ganze Zahlen 1. 3 Rationale Zahlen 1. 4 Reelle Zahlen 1. 5 Komplexe Zahlen 1. 5. 1 Historie 1. 2 Komplexe Zahlen als Lösung quadratischer Gleichungen 1. 3 Die imaginäre Einheit 1. 4 Imaginärzahlen und komplexe Zahlen 2. Darstellung komplexer Zahlen 2. 1 Summendarstellung 2. 2 Paardarstellung, geometrische Darstellung 2. 3 Polarkoordinaten-Darstellung (goniometrische Darstellung) 3. Rechnen mit komplexen Zahlen 3. 1 Addition und Subtraktion 3. 1. 1 Mathematische Addition oder Subtraktion 3. 2 Grafische Addition oder Subtraktion 3. 2. 1 Addition 3. 2 Subtraktion 3. 2 Multiplikation 3. 1 Arithmetische Form 3. 2 Goniometrische Form 3. 3 Multiplikation konjugierter Zahlenpaare 3. 3 Division 3. 3. 4 Potenzieren und Radizieren 4. Komplexe Zahlen in der Praxis Nachwort: Wie reell sind reelle Zahlen? Quellen Von den uns zur Auswahl vorgeschlagenen Facharbeits-Themen haben wir uns für die "komplexen Zahlen" entschieden.
Zum Schluss ist noch hinzuzufügen, dass Mathematik nicht langweilig sein muss, denn jeder, auch der, der mit diesem Thema noch nie was zu tun gehabt hat, findet etwas in der Natur, was sich mit den komplexen Zahlen mathematisch beschreiben lässt. Komplexen Zahlen sind also nicht nur Zahlentheorie. Nach Bearbeitung dieses Themas sieht man seine Umwelt oft mit anderen Augen. Literaturverzeichnis: Komplexe Zahlen S. 1-9: Ebbinghaus et al. Zahlen 3. Auflage Springer Lehrbuch Julia Menge: Programme: WinFunktion Mathematik plus 14 f(x)-Viewer Anhang: Abb. 1 zu Seite 7: Addition mit der Zahl i x-Achse (reelle Zahlen) y-Achse (imaginäre Zahlen) Der Anfangspunkt des Vektors wird um den des anderen Summanden parallel verschoben. (4+5i)+(3+i)=(4+3)+(5i+i)=7+6i Abb. 2 zu Seite 7: Subtraktion mit der Zahl i x-Achse (reelle Zahlen) y-Achse (imaginäre Zahlen) Zuerst wird die erste Zahl eingezeichnet, dann die Zweite. Diese Subtrahiert man nun, sodass der Vektor dargestellt wird, der das Ergebnis zeigt.
Eine andere Möglichkeit als die Argumente zu subtrahieren, wäre den Quotienten mithilfe des konjugierten Nenner in algebraischer Form, zu erweitern. Diese Regel, soll eine Erleichterung b..... This page(s) are not visible in the preview. Please click on download.
Wir haben keine anderen Hilfsmittel als die im Quellenverzeichnis ge- nannte Literatur verwendet. Üblicherweise müssen in Facharbeiten wörtliche Zitate und sinngemäße Übernahmen aus den verwendeten Quellen kenntlich gemacht werden. Im Zuge der Bearbeitung sind wir aber zu der Überzeugung gekommen, dass eine solche Kennzeichnung im Fach Mathematik keinen Sinn hat. Die Theorie der komplexen Zahlen und die sich daraus ergebenden Formeln sind in allen Lehrbüchern mehr oder weniger gleich dargestellt. Hier können wir "das Rad nicht neu erfinden", und insofern ist fast die gesamte Arbeit eine "sinngemäße", hinsichtlich der Formeln sogar "wörtliche" Übernahme. Die erläuternden Texte sind von uns selbst formuliert, die verwendeten Bei- spiele selbst gewählt und berechnet. Insbesondere die Kommentierung im Nachwort stellt eine eigenständige Leistung dar. Fußnoten wurden – abweichend von der sonst üblichen Nummerierung –mit Kleinbuchstaben gekennzeichnet, um Verwechslungen mit Exponenten zu vermeiden.