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Lesezeit: 6 min Eine Zahlenfolge ist eine Folge von Zahlen, die durch eine vorgegebene Rechenvorschrift gebildet wird. Der Wert jeder Zahl der Folge ergibt sich aus der vorgegebenen Rechenvorschrift und der Position der Zahl innerhalb der Folge. Arten von Zahlenfolgen Es gibt endliche Folgen, das heißt die Anzahl der Zahlen ist beschränkt. Zum Beispiel mit drei Zahlen ("Gliedern"): Endliche Folge: 1, 2, 3 Und es gibt unendliche Folgen, das heißt die Anzahl der Zahlen ist unbeschränkt. Wir zeigen dies mit drei Punkten am Ende der Auflistung an. Zahlenfolgen klasse 2.5. Zum Beispiel: Unendliche Folge: 1, 2, 3, 4, … Position der Zahl in der Folge (Index) Jede Zahl innerhalb der Folge kann mit einem Index (Nummerierung) versehen werden. Einfaches Beispiel einer Zahlenfolge: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … Wir starten immer beim 0. Element (das heißt, das erste Element erhält die Nummer 0 und nicht 1). Schreiben wir den Index (die Nummerierung) unter unser Beispiel: Zahlen: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, … Index: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … Die Rechenvorschrift der Folge lautet: "Jede Zahl der Folge wird gebildet, indem man +2 auf den Vorgänger addiert.
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Auf alle Fälle brauchst du mehrere Rechenzeichen, wahrscheinlich ist ein minus dabei. Versuche, herauszufinden, wie du von einer Zahl zur anderen kommst: So bildest du also die Zahlenfolge: $$*2$$, $$+4$$, $$-5$$ und dann wieder von vorn $$*2$$, $$+4$$, $$-5$$. Setze die Zahlenfolge fort: $$198, 193, 386…$$ Du kannst Zahlenfolgen mit allen möglichen Rechenoperationen wie $$+, -, *, : $$ bilden. Zahlenfolgen können bei jeder beliebigen Zahl losgehen. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Probieren geht über studieren Manchmal siehst du einer Zahlenfolge nicht sofort an, nach welchen Regeln sie gebildet wurde. Dann kannst du durch folgende Tipps die Regel herausfinden: Probiere, ob du durch Plusrechnen von einer zu anderen Zahl kommst. Sonst probiere das Malrechnen. Sind die Zahlen Vielfachen einer Zahl? Zahlenfolgen - Gemischte Themen 2. Halbjahr. Wenn die Zahlen mal größer und mal kleiner werden, probiere, ob du erst addierst, dann subtrahierst, dann wieder addierst usw. Notiere dir die einzelnen Schritte, bis du eine Regel erkennst.
Der Startwert ist 0. " Wir erkennen mit Blick auf den Index oben, dass bei dieser Folge der Zahlenwert immer dem verdoppelten Index entspricht. Wollen wir also bspw. den Wert des 20. Gliedes der Folge bestimmen (20. Glied heißt also 20. Zahl der Folge), so rechnen wir einfach 20 · 2 = 40. Rechenvorschrift einer Zahlenfolge ermitteln Es gibt Zahlenfolgen, bei denen es einfach ist, die Rechenvorschrift zu ermitteln. Aber es gibt auch Zahlenfolgen, bei den es sehr schwierig ist. Einfach ist es, wenn zum Nachfolger ein konstanter (fester) Wert hinzuaddiert oder multipliziert wird. Für diesen Fall bilden wir die Differenz von einem Vorgänger und Nachfolger der Zahlenfolge und erkennen den Unterschiedswert. Diesen können wir dann verwenden, um eine Formel für die Rechenvorschrift aufzustellen. Beispiele von Zahlenfolgen 2, 4, 6, 8, 10, … Hier wird immer +2 gerechnet. Starwert ist 2. 5, 10, 15, 20, 25, 30, … Hier wird immer +5 gerechnet. Zahlenfolgen klasse 2.3. Starwert ist 5. 10, 100, 1000, 10000, 100000, … Hier wird immer:10 gerechnet.
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