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Halte die wichtigsten Informationen in deiner Mitschrift fest! Information 9 Indirektes Verhältnis Ein indirektes Verhältnis ( indirekte Proportionalität) zweier Größen x und y liegt vor, wenn bei einer Verdopplung von x die andere Größe y halbiert wird, wenn bei einer Verdreifachung von x die andere Größe y gedrittelt wird, wenn sich bei einer Halbierung von x die andere Größe y verdoppelt, wenn dem k-Fachen von x das 1/k-Fache von y entspricht. Aufgabe 21 Gläser füllen 12 Liter Saft sind auf gleich große Gläser aufzuteilen. Die Füllmenge x pro Glas und die Anzahl n der befüllten Gläser stehen in indirektem Verhältnis. Die Füllmenge x pro Glas und die Anzahl n der befüllten Gläser sind indirekt proportional. Die entsprechende Formel lautet: a) Begründe die Wahl der Definitionsmenge und den Funktionsterm. b) Erstelle eine Tabelle und zeige, dass ein indirektes Verhältnis vorliegt. Indirekte Proportionalität. c) Zeichne den Funktionsgraphen. Information 10 Merkmale indirekter Proportionalität (1) Für entsprechende Werte x 1 und x 2 bzw. y 1 und y 2 zweier Größen x und y gilt: x 1: y 1 = y 2: x 2 bzw. x 1: x 2 = y 2: y 1 (2) Dem k-Fachen von x entspricht das 1/k-Fache von y.
> Indirekt (umgekehrt) proportionale Zuordnung - den Graph zeichen. So gelingt's leicht! - YouTube
Proportionalität liegt demnach genau dann vor, wenn dieses Verhältnis konstant ist; wenn es reell ist, kann es positiv oder negativ sein. Beispiel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Dichte [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Funktionsgraph für einen proportionalen Zusammenhang Die Tabelle gibt die Masse verschiedener Volumina von Öl an: Volumen in m 3 Masse in t 1 0, 8 3 2, 4 7 5, 6 Die drei Wertepaare sind im Bild (rechts) als Punkte markiert. Indirekte Proportionalität in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Berechnet man den Quotienten, Masse/Volumen, so erhält man stets denselben Wert 0, 8 t/m 3. Allgemein gibt der Quotient die Steigung der Geraden an und ist zugleich der Proportionalitätsfaktor der Zuordnung, hier mit der Bedeutung der Dichte des Öls. Auch der umgekehrte Quotient ist eine Proportionalitätskonstante, in diesem Fall mit der Bedeutung des spezifischen Volumens. Im Beispiel erhält man Volumen/Masse = 1, 25 m 3 /t Luftdruckänderung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Luftdruck ist abhängig von der Höhe über dem Meeresspiegel. In erdnahen Schichten ist die Druckänderung proportional zur Höhenänderung mit und mit der Proportionalitätskonstante für diese Änderungen, siehe Barometrische Höhenformel.
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